Строителство, проектиране, ремонт

Как се образува хелий 3 на Луната. Хелий3 е митичното гориво на бъдещето. Състав и структура

Този изотоп се планира да се добива на Луната за нуждите на термоядрената енергия. Това обаче е въпрос на далечно бъдеще. Въпреки това, хелий-3 е изключително търсен днес, по-специално в медицината.

Владимир Тесленко

Общото количество хелий-3 в земната атмосфера се оценява на едва 35 000 тона, освобождаването му от мантията в атмосферата (чрез вулкани и разломи в кората) възлиза на няколко килограма годишно. В лунния реголит хелий-3 постепенно се натрупва в продължение на стотици милиони години на облъчване от слънчевия вятър. В резултат на това един тон лунна почва съдържа 0,01 g хелий-3 и 28 g хелий-4; това изотопно съотношение (~0,04%) е значително по-високо, отколкото в земната атмосфера.

Амбициозните планове за производство на хелий-3 на Луната, сериозно обмислени не само от космическите лидери (Русия и САЩ), но и от новодошлите (Китай и Индия), са свързани с надеждите, които енергийният сектор възлага на това изотоп. Ядрената реакция 3He+D→4He+p има редица предимства в сравнение с деутериево-тритиевата реакция T+D→4He+n, която е най-постижима в земни условия.

Тези предимства включват десетократно по-нисък неутронен поток от реакционната зона, което рязко намалява индуцираната радиоактивност и разграждането на структурните материали на реактора. В допълнение, един от продуктите на реакцията - протоните - за разлика от неутроните, лесно се улавят и могат да се използват за допълнително производство на електроенергия. В същото време хелий-3 и деутерий са неактивни, тяхното съхранение не изисква специални предпазни мерки, а в случай на авария на реактора с разхерметизиране на активната зона радиоактивността на изпускането е близка до нула. Реакцията хелий-деутерий има и сериозен недостатък - значително по-висок температурен праг (необходима е температура от около милиард градуса, за да започне реакцията).


Въпреки че всичко това е въпрос на бъдещето, хелий-3 все още е в голямо търсене днес. Вярно, не за енергетиката, а за ядрената физика, криогенната индустрия и медицината.

Магнитен резонанс

Откакто се появи в медицината, ядрено-магнитният резонанс (ЯМР) се превърна в един от основните диагностични методи, който ни позволява да погледнем „отвътре“ различни органи без никаква вреда.

Приблизително 70% от масата на човешкото тяло е водород, чието ядро, протонът, има определен спин и свързан магнитен момент. Ако поставите протон във външно постоянно магнитно поле, спинът и магнитният момент са ориентирани или по протежение на полето, или към него, а енергията на протона в първия случай ще бъде по-малка, отколкото във втория. Протонът може да бъде прехвърлен от първото състояние във второто, като му предаде строго определена енергия, равна на разликата между тези енергийни нива - например, като го облъчи с кванти на електромагнитното поле с определена честота.

Как да магнетизираме хелий-3

Най-простият и директен начин за магнетизиране на хелий-3 е охлаждането му в силно магнитно поле. Ефективността на този метод обаче е много ниска и освен това изисква силни магнитни полета и ниски температури. Затова на практика се използва методът на оптичното напомпване - прехвърляне на спин към хелиеви атоми от поляризирани фотони на помпата. В случая на хелий-3 това се случва на два етапа: оптично изпомпване в метастабилно състояние и обмен на спин между хелиеви атоми в основно и метастабилно състояние. Технически това се осъществява чрез облъчване на клетка с хелий-3 с лазерно лъчение с кръгова поляризация, преведена в метастабилно състояние чрез слаб високочестотен електрически разряд, при наличие на слабо магнитно поле. Поляризираният хелий може да се съхранява в съд, покрит с цезий при налягане от 10 атмосфери за около 100 часа.

Точно така работи скенерът за ЯМР, но не открива отделни протони. Ако поставите проба, съдържаща голям брой протони в мощно магнитно поле, тогава броят на протоните с магнитен момент, насочен по протежение и към полето, ще бъде приблизително равен. Ако започнете да облъчвате тази проба с електромагнитно излъчване със строго определена честота, всички протони с магнитен момент (и въртене) „по протежение на полето“ ще се обърнат, заемайки позиция „към полето“. В този случай се получава резонансно поглъщане на енергия и по време на процеса на връщане към първоначалното състояние, наречен релаксация, се получава повторно излъчване на получената енергия, което може да бъде засечено. Това явление се нарича ядрено-магнитен резонанс, ЯМР. Средната поляризация на веществото, от която зависи полезният сигнал в ЯМР, е правопропорционална на силата на външното магнитно поле. За да се получи сигнал, който може да бъде открит и отделен от шума, е необходим свръхпроводящ магнит - само той може да създаде магнитно поле с индукция около 1-3 Tesla.

Магнитен газ

MRI скенерът „вижда“ натрупвания на протони, така че е отличен за изследване и диагностика на меки тъкани и органи, съдържащи големи количества водород (главно под формата на вода), а също така прави възможно разграничаването на магнитните свойства на молекулите. По този начин можете, да речем, да различите артериална кръв, съдържаща хемоглобин (основният носител на кислород в кръвта) от венозна кръв, съдържаща парамагнитен дезоксихемоглобин - на това се основава fMRI (функционален MRI), който ви позволява да наблюдавате активността на неврони в мозъка.


Но, уви, такава прекрасна техника като ЯМР е напълно неподходяща за изследване на пълни с въздух бели дробове (дори да ги напълните с водород, сигналът от газова среда с ниска плътност ще бъде твърде слаб на фоновия шум). А меките тъкани на белите дробове не се виждат много с ЯМР, тъй като са „порести“ и съдържат малко водород.

Възможно ли е да се заобиколи това ограничение? Възможно е, ако използвате „магнетизиран“ газ - в този случай средната поляризация няма да се определя от външното поле, тъй като всички (или почти всички) магнитни моменти ще бъдат ориентирани в една и съща посока. И това изобщо не е измислица: през 1966 г. френският физик Алфред Кастлер получава Нобелова награда с формулировката „За откриването и разработването на оптични методи за изследване на херцовите резонанси в атомите“. Той работи по въпросите на оптичната поляризация на спиновите системи - тоест точно „магнетизирането“ на газове (по-специално хелий-3), използвайки оптично изпомпване по време на резонансното поглъщане на кръгово поляризирани фотони.


Ядрено-магнитният резонанс използва магнитните свойства на водородните ядра – протоните. Без външно магнитно поле, магнитните моменти на протоните са ориентирани произволно (както в първото изображение). Когато се приложи мощно магнитно поле, магнитните моменти на протоните са ориентирани успоредно на полето - или "покрай", или "към". Тези две позиции имат различни енергии (2). Радиочестотен импулс с резонансна честота, съответстваща на енергийната разлика, „обръща“ магнитните моменти на протоните „към“ полето (3). След края на радиочестотния импулс настъпва обратен “флип” и протоните излъчват с резонансна честота. Този сигнал се приема от радиочестотната система на томографа и се използва от компютър за конструиране на изображение (4).

Дишайте по-дълбоко

Използването на поляризирани газове в медицината беше пионер от група изследователи от Принстън и Нюйоркския университет в Стоуни Брук. През 1994 г. учените публикуват статия в списание Nature, която показва първото изображение с ядрено-магнитен резонанс на белите дробове на мишка.

Вярно, ЯМР не е съвсем стандартен - техниката се основава на реакцията не на водородни ядра (протони), а на ядра на ксенон-129. Освен това газът не беше съвсем обикновен, а хиперполяризиран, тоест „магнетизиран“ предварително. Така се ражда нов диагностичен метод, който скоро започва да се използва в хуманната медицина.

Хиперполяризираният газ (обикновено смесен с кислород) достига до най-отдалечените вдлъбнатини на белите дробове, което прави възможно получаването на MRI изображение с разделителна способност с порядък по-висока от най-добрите рентгенови изображения. Възможно е дори да се състави подробна карта на парциалното налягане на кислорода във всяка част на белите дробове и след това да се направят заключения за качеството на кръвния поток и дифузията на кислород в капилярите. Тази техника позволява да се изследва естеството на белодробната вентилация при астматици и да се наблюдава дихателният процес на критични пациенти на нивото на алвеолите.


Как работи ЯМР? MRI скенер открива клъстери от протони - ядрата на водородните атоми. Следователно MR изображенията показват разлики в съдържанието на водород (главно вода) в различните тъкани. Има и други начини за разграничаване на една тъкан от друга (да речем разлики в магнитните свойства), които се използват в специализирани изследвания.

Предимствата на ЯМР с използване на хиперполяризирани газове не спират дотук. Тъй като газът е хиперполяризиран, нивото на полезния сигнал е много по-високо (около 10 000 пъти). Това означава, че няма нужда от свръхсилни магнитни полета и води до проектирането на така наречените скенери за ЯМР с ниско поле - те са по-евтини, по-мобилни и много по-просторни. Такива инсталации използват електромагнити, които създават поле от порядъка на 0,005 Tesla, което е стотици пъти по-слабо от стандартните MRI скенери.

Малко препятствие

Въпреки че първите експерименти в тази област бяха проведени с хиперполяризиран ксенон-129, той скоро беше заменен от хелий-3. Той е безвреден, произвежда по-ясни изображения от ксенон-129 и има три пъти по-голям магнитен момент, което води до по-силен ЯМР сигнал. В допълнение, обогатяването на ксенон-129 поради близостта на масата с други изотопи на ксенон е скъп процес, а постижимата поляризация на газа е значително по-ниска от тази на хелий-3. Освен това ксенон-129 има седативен ефект.

Но ако томографите с ниско поле са прости и евтини, защо методът за ЯМР с хиперполяризиран хелий сега не се използва във всяка клиника? Има една пречка. Но какво!


Наследство от Студената война

Единственият начин за производство на хелий-3 е разпадането на тритий. Голяма част от доставките на 3He идват от разпада на тритий, произведен по време на надпреварата в ядрените оръжия през Студената война. В Съединените щати до 2003 г. са натрупани приблизително 260 000 литра "суров" (непречистен) хелий-3, а до 2010 г. са останали само 12 000 литра неизползван газ. Поради нарастващото търсене на този дефицитен газ, производството на ограничени количества тритий дори беше възстановено през 2007 г., а до 2015 г. се планира да се произвеждат допълнително 8000 литра хелий-3 годишно. Още повече, че годишната нужда от него вече е поне 40 000 литра (от които само 5% се използват в медицината). През април 2010 г. Комитетът за наука и технологии на САЩ заключи, че недостигът на хелий-3 ще доведе до реални негативни последици в много области. Дори учени, работещи в ядрената индустрия на САЩ, срещат трудности при получаването на хелий-3 от държавните резерви.

Охлаждане чрез смесване

Друга индустрия, която не може без хелий-3, е криогенната индустрия. За постигане на свръхниски температури, т.нар. хладилник за разтваряне, който използва ефекта на разтваряне на хелий-3 в хелий-4. При температури под 0,87 К сместа се разделя на две фази – богата на хелий-3 и хелий-4. Преходът между тези фази изисква енергия и това прави възможно охлаждането до много ниски температури - до 0,02 K. Най-простото такова устройство има достатъчно количество хелий-3, който постепенно преминава през границата във фазата, богата на хелий -4 с усвояване на енергия. Когато запасът от хелий-3 свърши, устройството няма да може да работи по-нататък - то е „за еднократна употреба“.
Този метод на охлаждане по-специално е използван в орбиталната обсерватория Планк на Европейската космическа агенция. Задачата на Planck включваше записване на анизотропията на космическото микровълново фоново лъчение (с температура от около 2,7 K) с висока разделителна способност с помощта на 48 HFI (High Frequency Instrument) болометрични детектора, охладени до 0,1 K. Преди подаването на хелий-3 в охлаждането системата е изчерпана, Планк успява да направи 5 снимки на небето в микровълновия диапазон.

Аукционната цена на хелий-3 се движи около 2000 долара за литър, като не се наблюдават низходящи тенденции. Недостигът на този газ се дължи на факта, че по-голямата част от хелий-3 се използва за производството на неутронни детектори, които се използват в устройства за откриване на ядрени материали. Такива детектори регистрират неутрони чрез реакция (n, p) - улавяне на неутрон и излъчване на протон. А за откриване на опити за внос на ядрени материали са необходими много такива детектори - стотици хиляди бройки. Именно поради тази причина хелий-3 стана фантастично скъп и недостъпен за масовата медицина.

Надежда обаче има. Вярно, те не се основават на лунен хелий-3 (добивът му остава далечна перспектива), а на тритий, произведен в тежководни реактори от типа CANDU, които се експлоатират в Канада, Аржентина, Румъния, Китай и Южна Корея.

Вероятно малко неща в областта на термоядрената енергия са заобиколени от митове като Хелий 3. През 80-те и 90-те години той беше активно популяризиран като гориво, което ще реши всички проблеми на контролирания термоядрен синтез, а също и като една от причините да се получи извън Земята (тъй като на земята има буквално стотици килограми от него и милиард тона на Луната) и най-накрая да започнем да изследваме Слънчевата система. Всичко това се основава на много странни представи за възможностите, проблемите и нуждите на несъществуващата днес термоядрена енергия, за която ще говорим.

Машината за добив на хелий3 на Луната вече е готова, остава само да й се намери приложение.

Когато говорят за хелий3, те имат предвид реакции на термоядрен синтез He3 + D -> He4 + Hили He3 + He3 -> 2He4 + 2H. В сравнение с класическия D + T -> He4 +nв продуктите на реакцията няма неутрони, което означава, че няма активиране на структурата на термоядрения реактор от свръхенергийни неутрони. В допълнение, проблемът се счита за факта, че неутроните от „класиците“ отнемат 80% от енергията от плазмата, така че балансът на самонагряване възниква при по-висока температура. Друго предимство, записано за версията с хелий, е, че електричеството може да бъде отстранено директно от заредените частици на реакцията, вместо да се нагрява вода с неутрони - както в старите електроцентрали на въглища.

Така че всичко това не е вярно или по-скоро много малка част от истината.

Нека започнем с факта, че при същата плътност на плазмата и оптимална температура реакцията He3 + D ще даде 40 пъти по-малкоосвобождаване на енергия на кубичен метър работна плазма. В този случай необходимата температура за поне 40-кратно разкъсване ще бъде 10 пъти по-висока - 100 keV (или един милиард градуса) срещу 10 за D+T. Сама по себе си такава температура е напълно постижима (рекордът за токамаците днес е 50 kEv, само два пъти по-лош), но за да установим енергиен баланс (скорост на охлаждане СРЕЩУ скорост на нагряване, включително самонагряване), трябва да увеличим освобождаването на енергия 50 пъти с кубичен метър реакция He3 +D, което може да стане само чрез повишаване на плътността със същите 50 пъти. В комбинация с 10-кратно повишаване на температурата, това дава повишаване на плазменото налягане с 500 пъти- от 3-5 atm до 1500-2500 atm, и същото увеличение на обратното налягане, за да задържи тази плазма.

Но снимките са вдъхновяващи.

Спомняте ли си, писах, че магнитите с тороидално поле ITER, които създават обратно налягане на плазмата, са абсолютно рекордни продукти, единствени в света по параметри? И така, феновете на He3 предлагат да направят магнитите 500 пъти по-мощни.

Добре, нека забравим за трудностите, може би ползите от тази реакция си заслужават?

Различни термоядрени реакции, които са приложими за CTS. He3 + D дава малко повече енергия от D + T, но много енергия се изразходва за преодоляване на отблъскването на Кулон (заряд 3, а не 2), така че реакцията е бавна.

Да започнем с неутроните. Неутроните в промишлен реактор ще представляват сериозен проблем, увреждайки материалите на тялото, нагрявайки всички елементи, обърнати към плазмата, толкова много, че ще трябва да бъдат охладени с приличен поток вода. И най-важното е, че активирането на материали от неутрони ще доведе до факта, че дори 10 години след спирането на термоядрения реактор, той ще има хиляди тонове радиоактивни структури, които не могат да бъдат разглобени на ръка и които ще стоят в склада стотици и хиляди години. Освобождаването от неутроните очевидно би улеснило задачата за създаване на термоядрена електроцентрала.

Частта от енергията, пренесена от неутроните. Ако добавите повече He3 към реактора, можете да го намалите до 1%, но това допълнително ще затегне условията на запалване.

Добре, но какво ще кажете за директното преобразуване на енергията на заредените частици в електричество? Експериментите показват, че поток от йони с енергия от 100 kEv може да се преобразува в електричество с 80% ефективност. Тук нямаме неутрони... добре, в смисъл, че те не отнасят цялата енергия, която можем да получим само под формата на топлина - нека се отървем от парните турбини и да инсталираме йонни колектори?

Да, има технологии за директно преобразуване на плазмената енергия в електричество, те са били активно изследвани през 60-70-те години и са показали ефективност от около 50-60% (не 80, трябва да се отбележи). Тази идея обаче е слабо приложима както в D +T реактори, така и в He3 +D. Тази снимка ви помага да разберете защо това е така.

Той показва загуба на топлина от плазмата през различни канали. Сравнете D+T и D + He3. Транспортът е нещо, което може да се използва за директно преобразуване на плазмената енергия в електричество. Ако във версията D + T всичко се отнема от нас от неприятни неутрони, то в случая на He3 + D всичко се отнема от електромагнитното излъчване на плазмата, главно синхротронно и рентгеново спирачно лъчение (на снимката Bremsstrahlung) . Ситуацията е почти симетрична, все още трябва да премахнете топлината от стените и все пак чрез директно преобразуване не можем да вземем повече от 10-15%енергия от термоядрено изгаряне, а останалото - по стария начин, чрез парна машина.

Илюстрация от проучване за директно преобразуване на плазмена енергия в най-големия капан на открито, Gamma-10, в Япония.

В допълнение към теоретичните ограничения има и инженерни - в света (включително в СССР) бяха положени огромни усилия за създаване на инсталации за директно преобразуване на плазмената енергия в електричество за конвенционални електроцентрали, което направи възможно повишаването на ефективността от 35% до 55%. Основно базирани на MHD генератори. 30 години работа на големи екипи завършиха с нищо - инсталационният ресурс беше стотици часове, когато енергийните инженери се нуждаят от хиляди и десетки хиляди. Гигантското количество ресурси, изразходвани за тази технология, доведе по-специално до факта, че страната ни изостана в производството на енергогенериращи газови турбини и парни газови турбини (които осигуряват абсолютно същото увеличение на ефективността - от 35 до 55%!).

Между другото, мощни свръхпроводящи магнити също са необходими за MHD генераторите. Тук са показани SP магнити за 30 мегаватов MHD генератор.

Кандидат на физико-математическите науки А. ПЕТРУКОВИЧ.

С леката ръка на американския президент в края на 2003 г. въпросът за новите цели на човечеството в космоса беше поставен на дневен ред. Целта за създаване на обитаема станция на Луната, наред с други предложения, отчасти се основава на примамливата идея за използване на уникалните лунни запаси от хелий-3 за генериране на енергия на Земята. Бъдещето ще покаже дали лунният хелий е полезен или не, но историята за него е доста завладяваща и ни позволява да сравним знанията си за структурата на атомното ядро ​​и слънчевата система с практическите аспекти на енергетиката и минното дело.

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

Наука и живот // Илюстрации

ЗА КАКВО? ИЛИ ЯДРЕЕН синтез - АЛХИМИЯ В РЕАЛНОСТТА

Превръщането на оловото в злато е мечтата на средновековните алхимици. Както винаги, природата се оказа по-богата от човешкото въображение. Реакциите на ядрен синтез създадоха цялото разнообразие от химични елементи, полагайки материалните основи на нашия свят. Синтезът обаче може да осигури и нещо много по-ценно от златото – енергия. Ядрените реакции в този смисъл са подобни на химичните реакции (т.е. реакциите, които трансформират молекулите): всяко съставно вещество, било то молекула или атомно ядро, се характеризира с енергията на свързване, която трябва да бъде изразходвана за унищожаване на съединението и която се освобождава, когато се формира. Когато енергията на свързване на реакционните продукти е по-висока от изходните материали, реакцията протича с освобождаване на енергия и ако се научите да я приемате под една или друга форма, изходните материали могат да се използват като гориво. От химичните процеси най-ефективна в този смисъл, както е известно, е реакцията на взаимодействие с кислорода - горенето, което днес служи като основен и незаменим източник на енергия в електроцентралите, в транспорта и в бита (още повече енергия се освобождава по време на реакцията на флуора, особено молекулярния, с водорода, но самият флуор и флуороводородът са изключително агресивни вещества).

Енергията на свързване на протоните и неутроните в ядрото е много по-голяма от тази, която свързва атомите в молекули, и може буквално да бъде претеглена с помощта на великата формула на Айнщайн д = mc 2: масата на атомното ядро ​​е значително по-малка от масите на отделните протони и неутрони, които го съставят. Следователно един тон ядрено гориво замества много милиони тонове нефт. Обаче не напразно синтезът се нарича термоядрен: за да се преодолее електростатичното отблъскване, когато две положително заредени атомни ядра се сближат, трябва правилно да ги ускорите, тоест да загреете ядреното гориво до стотици милиони градуси ( не забравяйте, че температурата е мярка за кинетичната енергия на частиците). Всъщност при такива температури вече нямаме работа с газове или течности, а с четвъртото състояние на материята – плазмата, в която няма неутрални атоми, а само електрони и йони.

В природата такива подходящи за синтез условия съществуват само във вътрешността на звездите. Слънцето дължи енергията си на така наречения хелиев цикъл от реакции: синтеза на ядрото хелий-4 от протони. В гигантските звезди и по време на експлозия на свръхнова се раждат и по-тежки елементи, като по този начин се формира цялото многообразие от елементи във Вселената. (Вярно се смята, че част от хелия може да се е образувал директно при раждането на Вселената, по време на Големия взрив.) Слънцето в този смисъл не е най-ефективният генератор, защото гори дълго и бавно : процесът се забавя от първата и най-бавна реакция на синтез на деутерий на двата протона. Всички следващи реакции протичат много по-бързо и веднага консумират наличния деутерий, превръщайки го в хелиеви ядра на няколко етапа. В резултат на това, дори ако приемем, че само една стотна от слънчевата материя, намираща се в ядрото му, участва в синтеза, освобождаването на енергия е само 0,02 вата на килограм. Но точно тази бавност, обясняваща се предимно с малката, по звездни стандарти, маса на звездата (Слънцето принадлежи към категорията на подджуджетата) и осигуряване на постоянството на потока от слънчева енергия в продължение на много милиарди години, което ние дължат на самото съществуване на живот на Земята. При гигантските звезди превръщането на материята в енергия е много по-бързо, но в резултат на това те се изгарят напълно за десетки милиони години, без дори да имат време да придобият правилно планетарни системи.

След като реши да извърши термоядрен синтез в лабораторията, човек възнамерява да надхитри природата, като създаде по-ефективен и компактен генератор на енергия от Слънцето. Можем обаче да изберем много по-лесно осъществима реакция – синтез на хелий от деутерий-тритиева смес. Предвижда се проектираният международен термоядрен реактор - токамак "ITER" да може да достигне прага на възпламеняване, от който обаче все още е много, много далеч от комерсиалното използване на термоядрената енергия (виж "Наука и живот" № ., 2001). Основният проблем, както е известно, е поддържането на нагрята плазма до необходимата температура. Тъй като нито една стена при такава температура не може да избегне разрушаване, те се опитват да задържат плазмения облак с магнитно поле. При водородна бомба проблемът се решава чрез експлозия на малък атомен заряд, компресиране и нагряване на сместа до необходимото състояние, но този метод не е подходящ за мирно производство на енергия. (За перспективите на така наречената експлозивна енергия вижте "Наука и живот" № 7, 2002 г.)

Основният недостатък на реакцията деутерий-тритий е високата радиоактивност на трития, чийто полуживот е само 12,5 години. Това е най-замърсената от радиация налична реакция, до такава степен, че в промишлен реактор вътрешните стени на горивната камера ще трябва да се сменят на всеки няколко години поради радиационно разрушаване на материала. Вярно е, че най-вредните радиоактивни отпадъци, които изискват неограничено погребване дълбоко под земята поради дългото време на разпадане, изобщо не се образуват по време на термоядрения синтез. Друг проблем е, че освободената енергия се отнася основно от неутрони. Тези частици, които нямат електрически заряд, не забелязват електромагнитното поле и като цяло взаимодействат слабо с материята, така че не е лесно да им се отнеме енергия.

Реакциите на синтез без тритий, като тези, включващи деутерий и хелий-3, са практически радиационно безопасни, защото използват само стабилни ядра и не произвеждат неудобни неутрони. Но за да се „запали“ такава реакция, е необходимо, за да се компенсира по-ниската скорост на термоядрения синтез, да се нагрее плазмата десет пъти по-горещо - до един милиард градуса (като същевременно се реши проблемът с нейното задържане)! Ето защо днес такива варианти се разглеждат като основа за бъдещи термоядрени реактори от второ поколение, след деутериево-тритиевия. Въпреки това идеята за тази алтернативна термоядрена енергия придоби неочаквани съюзници. Привържениците на космическата колонизация смятат хелий-3 за една от основните икономически цели на лунната експанзия, която трябва да задоволи нуждите на човечеството от чиста термоядрена енергия.

КЪДЕТО? ИЛИ СЛЪНЧЕВ ГОСТ

На пръв поглед не би трябвало да има проблем с това откъде да се получи хелий: той е вторият най-разпространен елемент във Вселената и относителното съдържание на лекия изотоп в него е малко по-малко от една хилядна. За Земята обаче хелият е екзотика. Това е силно летлив газ. Земята не може да го задържи с гравитацията си и почти целият първичен хелий, паднал върху нея от протопланетарния облак по време на формирането на Слънчевата система, се върна от атмосферата обратно в космоса. Дори хелият е открит за първи път в Слънцето, поради което е кръстен на древногръцкия бог Хелиос. По-късно е открит в минерали, съдържащи радиоактивни елементи, и накрая уловен в атмосферата сред други благородни газове. Земният хелий основно не е от космически произход, а от вторичен, радиационен произход: при разпадането на радиоактивни химични елементи се излъчват алфа-частици - ядра хелий-4. Хелий-3 не се образува по този начин и затова количеството му на Земята е нищожно и буквално възлиза на килограми.

Можете да се запасите с хелий от космически произход (със сравнително високо съдържание на хелий-3) в атмосферите на Уран или Нептун - достатъчно големи планети, за да задържат този лек газ, или на Слънцето. Оказа се, че е по-лесно да се стигне до слънчевия хелий: цялото междупланетно пространство е изпълнено със слънчев вятър, в който на всеки 70 хиляди протона има 3000 алфа-частици - ядра хелий-4 и едно ядро ​​хелий-3. Този вятър е изключително разреден, по земните стандарти той е истински вакуум и е невъзможно да бъде уловен с мрежа (вж. "Наука и живот" № 7, 2001). Но слънчевата плазма се утаява на повърхността на небесните тела, които правят нямат магнитосфера и атмосфера, например на Луната, и следователно е възможно да се изпразни някакъв естествен капан, който редовно се попълва през последните четири милиарда години в резултат на плазмена бомбардировка, няколкостотин милиона тона хелий-3 падна на Луната през това време, ако целият слънчев вятър остане на повърхността на Луната, тогава в допълнение към 5 грама хелий-3 на всеки квадратен метър от повърхността ще има средно още 100 килограма. водород и 16 килограма хелий-4 би било възможно да се създаде доста прилична атмосфера, само малко по-разредена от тази на Марс, дълбок два метра океан!

На Луната обаче няма нищо подобно и само много малка част от йоните на слънчевия вятър остават завинаги в горния слой на лунната почва - реголит. Изследванията на лунната почва, донесена на Земята от съветските сонди Луна и американските сонди Аполо, показват, че тя съдържа приблизително 1/100-милионна част от хелий-3, или 0,01 грама на 1 тон. И общо има около милион тона от този изотоп на Луната, което е много по земните стандарти. При сегашното ниво на глобално потребление на енергия, лунното гориво би издържало 10 хиляди години, което е приблизително десет пъти по-голямо от енергийния потенциал на всички извличаеми химически горива (газ, нефт, въглища) на Земята.

КАК? ИЛИ "НА ГРАМ ПРОИЗВОДСТВО, НА ГОДИНА ТРУД"

За съжаление, на Луната няма "езера" от хелий, той е повече или по-малко равномерно разпръснат в повърхностния слой. Въпреки това, от техническа гледна точка, процесът на добив е доста прост и е разработен подробно от ентусиасти на лунната колонизация (вижте например www.asi.org).

За да се задоволят текущите годишни енергийни нужди на Земята, е необходимо да се донесат само около 100 тона хелий-3 от Луната. Именно това количество, отговарящо на три-четири полета на космически совалки, очарова с наличността си. Първо обаче трябва да изкопаете около милиард тона лунна почва - не толкова голямо количество по стандартите на минната индустрия: например в света се добиват два милиарда тона въглища годишно (в Русия - около 300 милиона тона). Разбира се, съдържанието на хелий-3 в скалата не е твърде високо: например разработването на находища се счита за рентабилно, ако съдържа поне няколко грама злато, а диамантите - най-малко два карата (0,4 g) на тон. В този смисъл хелий-3 може да се сравни само с радия, от който са произведени само няколко килограма от началото на ХХ век: след преработката на един тон чист уран се получават само 0,4 грама радий, да не говорим проблемите на добива на самия уран. В началото на миналия век, в периода на романтично отношение към радиоактивността, радият беше доста популярен и известен не само на физиците, но и на лириците: нека си спомним фразата на В. В. Маяковски: „Поезията е същата като производство на радий на грам, труд на година. Но хелий-3 е по-скъп от почти всяко вещество, използвано от хората - един тон би струвал поне милиард долара, ако преобразуваме енергийния потенциал на хелия в петролен еквивалент на изгодната цена от 7 долара за барел.

Газът лесно се освобождава от реголит, нагрят до няколкостотин градуса, да речем, с помощта на огледало на слънчев концентратор. Нека не забравяме, че хелий-3 все още трябва да бъде отделен от много по-голям брой други газове, главно хелий-4. Това се прави чрез охлаждане на газовете до течно състояние и използване на малката разлика в точките на кипене на изотопите (4,22 K за хелий-4 или 3,19 K за хелий-3). Друг елегантен метод за разделяне се основава на използването на свойството свръхфлуидност на течния хелий-4, който може независимо да тече през вертикална стена в съседен контейнер, оставяйки след себе си само не-свръхфлуиден хелий-3 (вижте "Наука и живот" No. 2, 2004 г.).

Уви, всичко това ще трябва да се направи в безвъздушно пространство, не в „оранжерийните“ условия на Земята, а на Луната. Няколко минни града ще трябва да бъдат преместени там, което по същество означава колонизиране на Луната. Сега стотици специалисти наблюдават безопасността на няколко астронавти в ниска околоземна орбита и екипажът може да се върне на Земята по всяко време. Ако десетки хиляди хора се озоват в космоса, те ще трябва да живеят във вакуум сами, без подробно наблюдение от Земята, и да си осигуряват вода, въздух, гориво и основни строителни материали. Въпреки това на Луната има достатъчно водород, кислород и метали. Много от тях могат да бъдат получени като страничен продукт от добива на хелий. Тогава вероятно хелий-3 може да се превърне в печеливша стока за търговия със Земята. Но тъй като хората в такива трудни условия ще се нуждаят от много повече енергия от земляните, лунните запаси от хелий-3 може да не изглеждат толкова неограничени и привлекателни за нашите потомци.

Между другото, има алтернативно решение за този случай. Ако инженерите и физиците намерят начин да се справят с поддържането на хелиева плазма десет пъти по-гореща от това, което е необходимо за модерен токамак (задача, която сега изглежда абсолютно фантастична), тогава чрез увеличаване на температурата само два пъти повече, ние ще „запалим“ реакционен синтез с участието на протони и бор. Тогава всички проблеми с горивото ще бъдат решени и то на много по-ниска цена: в земната кора има повече бор, отколкото например сребро или злато, той се използва широко като добавка в металургията, електрониката и химията. Минните и преработвателни предприятия произвеждат стотици хиляди тонове различни борсъдържащи соли годишно и ако нямаме достатъчно запаси на сушата, тогава всеки тон морска вода съдържа няколко грама бор. И всеки, който има бутилка борна киселина в домашната си аптечка, може да счита, че има собствен енергиен резерв за бъдещето.

Литература

Bronstein M.P. Слънчева субстанция. - Книжен клуб Тера, 2002г.

Лунна почва от морето на изобилието. - М.: Наука, 1974.

Надписи за илюстрации

Аз ще. 1. Хелиевият цикъл на реакциите на ядрен синтез започва със сливането на два протона в ядро ​​на деутерий. В следващите етапи се образуват по-сложни ядра. Нека запишем първите няколко най-прости реакции, които ще ни трябват по-късно.
p + p → D + e - + n
D + D → T + p или
D + D → 3 He + n
D + T → 4 He + n
D + 3 He → 4 He +2p
p + 11 Be → 3 4 He
Скоростта на реакцията се определя от вероятността за преодоляване на електростатичната бариера при приближаване на два положително заредени йона и от вероятността за самия ядрен синтез (така нареченото напречно сечение на взаимодействие). По-специално, колкото по-висока е кинетичната енергия на ядрото и колкото по-нисък е електрическият му заряд, толкова по-голям е шансът за преминаване на електростатичната бариера и толкова по-висока е скоростта на реакцията (вижте графиката). Ключовият параметър на теорията на термоядрената енергия - критерият за реакционно запалване - определя при каква плътност и температура на плазменото гориво енергията, освободена по време на термоядрения синтез (пропорционална на скоростта на реакцията, умножена по плътността на плазмата и времето на горене), ще надвиши цената на нагряване на плазмата, като се вземат предвид загубите и ефективността. Реакцията на деутерий и тритий има най-висока скорост и за да се постигне запалване, плазма с концентрация около 10 14 cm -3 трябва да се нагрее до сто и половина милиона градуса и да се задържи за 1-2 секунди. За постигане на положителен енергиен баланс при реакции с участието на други компоненти – хелий-3 или бор, по-ниската скорост трябва да се компенсира чрез повишаване на температурата и плътността на плазмата десетки пъти. Но успешният сблъсък на две ядра освобождава енергия, която е хиляди пъти по-голяма от енергията, изразходвана за нагряването им. Първоначалните реакции на хелиевия цикъл, които образуват деутерий и тритий в слънчевото ядро, протичат толкова бавно, че съответните криви не са включени в полето на тази графика.

Аз ще. 2. Слънчевият вятър е поток от разредена плазма, който постоянно тече от слънчевата повърхност в междупланетното пространство. Вятърът отнася само около 3x10 -14 слънчеви маси годишно, но се оказва основният компонент на междупланетната среда, измествайки междузвездната плазма от околностите на Слънцето. Така се създава хелиосферата - вид балон с радиус около сто астрономически единици, движещ се заедно със Слънцето през междузвезден газ. Както се надяват астрономите, американските сателити Вояджър 1 и Вояджър 2 вече се приближават до нейната граница, което скоро ще стане първият космически кораб, напуснал Слънчевата система. Слънчевият вятър е открит за първи път от съветската междупланетна станция Луна-2 през 1959 г., но косвени доказателства за наличието на корпускуларен поток, идващ от Слънцето, са били известни по-рано. Именно на слънчевия вятър жителите на Земята са отговорни за магнитните бури (виж „Наука и живот” № 7, 2001 г.). Близо до земната орбита вятърът съдържа средно само шест йона на кубичен сантиметър, движейки се с умопомрачителната скорост от 450 km/s, което обаче в мащаба на Слънчевата система не е толкова бързо: отнема три дни да пътува до Земята. Слънчевият вятър се състои от 96% протони и 4% хелиеви ядра. Примесите на други елементи са незначителни.

Аз ще. 3. Лунният реголит е доста рохкав слой на повърхността на Луната с дебелина няколко метра. Състои се главно от малки отломки със среден размер по-малък от милиметър, натрупани в продължение на милиарди години в резултат на разрушаването на лунните скали от температурни промени и метеорити. Изследванията на лунната почва показват, че колкото повече титанови оксиди има в реголита, толкова повече хелиеви атоми.

Аз ще. 4. Наличието на титан в приповърхностния слой се открива доста лесно чрез дистанционен спектроскопичен анализ (червен цвят в дясното изображение на фигурата, получена от сателита Clementine), и по този начин се получава карта на хелиевите „депозити“, която , като цяло, съвпада с местоположението на лунните морета.

Аз ще. 5. За да се извлече един тон хелий-3, е необходимо да се обработи повърхностният слой реголит върху площ от най-малко 100 квадратни километра. По пътя ще бъде възможно да се получи значително количество други газове, които ще бъдат полезни за организирането на живота на Луната. Снимки взети от сайта

Състав и структура

Физични свойства

Използване

Неутронни броячи

За откриване на неутрони се използват газомери, пълни с хелий-3. Това е най-разпространеният метод за измерване на неутронния поток. В тях има реакция

н+ 3 He → 3 H + 1 H + 0,764 MeV.

Заредените продукти на реакцията - тритон и протон - се записват от газов брояч, работещ в режим на пропорционален брояч или брояч на Гайгер-Мюлер.

Получаване на ултраниски температури

Чрез разтваряне на течен хелий-3 в хелий-4 се достигат температури на миликелвин.

Лекарство

Поляризираният хелий-3 (може да се съхранява дълго време) наскоро започна да се използва в ядрено-магнитен резонанс за изобразяване на белите дробове с помощта на ядрено-магнитен резонанс.

Цена

Средната цена на хелий-3 през 2009 г. е била 930 долара за литър.

Хелий-3 като ядрено гориво

Реакцията 3 He + D → 4 He + p има редица предимства в сравнение с деутериево-тритиевата реакция T + D → 4 He + n, която е най-постижима при земни условия. Тези предимства включват:

Недостатъците на реакцията хелий-деутерий включват значително по-висок температурен праг. Трябва да се достигне температура от около милиард градуса, преди да започне.

В момента хелий-3 не се извлича от естествени източници, а се създава изкуствено от разпада на тритий. Последният е произведен за термоядрени оръжия чрез облъчване на бор-10 и литий-6 в ядрени реактори.

Планове за добив на хелий-3 на Луната

Хелий-3 е страничен продукт от реакции, протичащи в Слънцето. На Земята се добива в много малки количества, възлизащи на няколко десетки грама годишно.

Нестабилен (по-малко от ден): 5 He: Хелий-5, 6 He: Хелий-6, 7 He: Хелий-7, 8 He: Хелий-8, 9 He: Хелий-9, 10 He: Хелий-10


Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "Хелий-3" в други речници:

    - (лат. Helium) He, химичен елемент от VIII група на периодичната таблица, атомен номер 2, атомна маса 4.002602, принадлежи към благородните газове; без цвят и мирис, плътност 0,178 g/l. По-труден е за втечняване от всички известни газове (при 268,93 °C);... ... Голям енциклопедичен речник

    - (гръцки, от helyos слънце). Елементарно тяло, открито в слънчевия спектър и присъстващо на земята в някои редки минерали; се съдържа във въздуха в незначителни количества. Речник на чуждите думи, включени в руския език. Чудинов A.N ... Речник на чуждите думи на руския език

    - (символ He), газообразен неметален елемент, БЛАГОРОДЕН ГАЗ, открит през 1868 г. За първи път получен от минерала клевита (вид уранит) през 1895 г. В момента основният му източник е природният газ. Също така се съдържа в...... Научно-технически енциклопедичен речник

    Аз съпруг. , стар Елий, И. Доклад: Гелиевич, Гелиевна Производни: Геля (Гела); Еля.Произход: (От гръцки hēlios слънце.)Имен ден: 27 юли Речник на личните имена. Хелий Вижте Елиум. Ден Ангел. справка... Речник на личните имена

    ХЕЛИЙ- хим. елемент, символ Той (лат. Хелий), ат. н. 2, при. m. 4.002, отнася се за инертни (благородни) газове; без цвят и мирис, плътност 0,178 kg/m3. При обикновени условия газът е моноатомен газ, чийто атом се състои от ядро ​​и два електрона; е формиран... Голяма политехническа енциклопедия

Съдържа два протона и два неутрона.

Енциклопедичен YouTube

    1 / 5

    ✪ Хелият е СВЪРХТЕЧЕН И НАЙ-СТУДЕН ЕЛЕМЕНТ!

    ✪ Свръхфлуиден хелий. Университет на Щутгарт

    ✪ Перспективи за термоядрена енергия (разказва физикът Антон Тюлусов)

    ✪ Операция "Хелий"

    ✪ Операция "Хелий". Епизод 3

    субтитри

    Искам да ви препоръчам канала на Андрей, той прави видео курс по органична химия за 10 клас, сега повече от 40 видеоклипа по 12 теми са налични в неговия канал, абонирайте се за канала на Андрей, за да публикувате и играйте за 100 точки и така днес аз ще ви разкаже за най-разпространения благороден газ в наблюдаваната вселена, който също може да придобие уникални свръхфлуидни свойства при изключително ниски температури, срещнете хелия в периодичната таблица, този елемент се намира в горния десен ъгъл, много е лесен за намиране на номер 2, мисля, че хората днес се запознават с този инертен газ от детството поради неговата лекота спрямо въздуха, хелият е отличен за надуване на празнични балони, които децата толкова обичат, всичко това се дължи на факта, че моларната маса на хелият е приблизително седем пъти по-малък от моларната маса на въздуха, но все пак, по отношение на разпространението, геловете на земята са изключително редки във въздуха, те се намират само една част на милион, по-голямата част от получения хелий за същото топките идват от природен газ, в който концентрацията на хелий може да достигне до седем процента от теглото, всичко това, защото в резултат на радиоактивното разпадане на уран или торий в земната кора, хелият може да се натрупа в подземни кухини с природен газ, а не да се изпари в атмосферата обаче, ако го вземем в по-голям мащаб, тогава в цялата наблюдавана вселена, или ще заеме почетно второ място по изобилие сред всички елементи, на второ място след водорода и образувайки около една четвърт от всички атоми, само си представете, че всички по-тежки атоми на гела образуват само два процента от масата на общата маса на материята, тук можете да усетите колко сме малки в мащаба на Вселената; основната част всъщност се намира в звездите или в атмосферата на газовите гиганти, които, както цялата вселена, съдържат около 20 процента от масата, според днешните данни, основната част от гела се намира в космоса е образувана по време на големия взрив преди около 14 милиарда години, нека сега се върнем от от небето до земята и разгледайте свойствата на този газ в по-осезаем експеримент Имам малка ампула хелий, който е при много ниско налягане от около една стотна от атмосферното налягане, ясно е, че гелът няма цветове освен това, все още няма вкус или мирис, бихте могли да разберете това, ако някога сте опитвали да дишате този газ, но подобни експерименти са изключително опасни, тъй като нашите клетки не дишат хелий, те се нуждаят от кислород за това, това дори принуди настоящите продавачи балони с гел, добавящи до 20 процента кислород към тях, които сте окачвали на партита, стана по-безопасно, ако прекарате високочестотен разряд с високо напрежение през окулуса с гел, той ще започне да свети в матово оранжев цвят, яркостта на което ще зависи от напрежението и от диаметъра на ампулата. Използвах DPL генератор като източник на напрежение, за който знаех и което ми даде възможност да държа ампулата директно в ръката си и поради наличието на електрически капацитет в тялото ми , по принцип, като всеки друг, за разлика от него или ксенона, хелият свети още на разстояние от проводника на генератора, тъй като има по-малко йонизационна енергия, за съжаление от химическа гледна точка, той всъщност няма интересни свойства; не реагира на практика с никакво вещество, въпреки че все още под формата на плазма изглежда като това, което виждате в ампула, геловете могат да образуват изключително нестабилно съединение с водород, деутерий или някои метали и при високо налягане от хиляди атмосфери. .даже се образуват специални вещества, clart и helios азот, които под формата на кристали могат да се отглеждат върху диамантени субстрати, жалко е, че всички тези вещества са много нестабилни и е почти невъзможно да се видят при нормални условия, но има няма нужда да се разстройвате, защото гелът има най-интересните и уникални физически свойства от всички газове е, че когато се охлади до температура от 42 Келвина, той всъщност става най-леката и най-студена течност, чиято плътност е почти 10 пъти по-малка от плътността на. вода в градуси по Целзий; течен хелий се получава при луди минус двеста шестдесет и осем градуса, което е много студено, толкова студено, че някои метали при такава температура стават свръхпроводници, например живак или ниобий, за да поддържат такава ниска температура температура, течен хелий се намира в двоен съд на Дюар, който също се охлажда отвън с течен азот. Същата технология за охлаждане на течен хелий се използва в съвременните устройства за създаване на ядрено-магнитен резонанс, в тях се охлажда ниобиевото съединение с течен хелий, който поради високата си цена от своя страна се охлажда с по-евтин течен азот, като по този начин е течен гел и служи както за медицина, така и за научни изследвания, но най-интересното тепърва предстои първата форма на течен хелий, така нареченият хелий 1, ако започнете да го охлаждате, като намалите налягането в съда, течният хелий в крайна сметка ще премине в т.нар.

Разпространение

Отваряне

Съществуването на хелий-3 беше предложено от австралийския учен Марк Олифант, докато работеше в университета в Кеймбридж в . Този изотоп най-накрая е открит от Луис Алварес и Робърт Корног.

Физични свойства

Касова бележка

Понастоящем хелий-3 не се получава от естествени източници (миниатюрни количества хелий-3 са налични на Земята, изключително трудни за получаване), а се създава от разпада на изкуствено произведен тритий.

Цена

Средната цена на хелий-3 през 2009 г. е според някои оценки около 930 USD за литър.

Планове за добив на хелий-3 на Луната

Хелий-3 е страничен продукт от реакции, протичащи на Слънцето, и се намира в известни количества в слънчевия вятър и междупланетната среда. Хелий-3, навлизащ в земната атмосфера от междупланетното пространство, бързо се разсейва обратно, концентрацията му в атмосферата е изключително ниска

Хипотетично, по време на термоядрен синтез, когато 1 тон хелий-3 реагира с 0,67 тона деутерий, се освобождава енергия, еквивалентна на изгарянето на 15 милиона тона нефт (обаче техническата осъществимост на тази реакция в момента не е проучена) . Следователно лунният ресурс от хелий-3 (според максималните оценки) може да продължи около пет хилядолетия за населението на нашата планета. Основният проблем остава реалността на извличането на хелий от лунния реголит. Както бе споменато по-горе, съдържанието на хелий-3 в реголита е ~1 g на 100 тона. Следователно, за да се извлече един тон от този изотоп, най-малко 100 милиона тона почва трябва да бъдат обработени на място.

Използване

Неутронни броячи

За откриване на неутрони се използват газомери, пълни с хелий-3. Това е най-разпространеният метод за измерване на неутронния поток. В тях има реакция

н+ 3 He → 3 H + 1 H + 0,764 MeV.

Заредените продукти на реакцията - тритон и протон - се записват от газов брояч, работещ в режим на пропорционален брояч или брояч на Гайгер-Мюлер.

Получаване на ултраниски температури

Чрез разтваряне на течен хелий-3 в хелий-4 се достигат температури на миликелвин.

Лекарство

Хелий-3 като ядрено гориво

Реакцията 3 He + D → 4 He + p има редица предимства в сравнение с деутериево-тритиевата реакция T + D → 4 He + n, която е най-постижима при земни условия. Тези предимства включват:

  1. Десетки пъти по-нисък неутронен поток от реакционната зона, което рязко намалява индуцираната радиоактивност и разграждането на конструктивните материали на реактора;
  2. Получените протони, за разлика от неутроните, лесно се улавят и могат да се използват за допълнително генериране на електроенергия, например в MHD генератор;
  3. Изходните материали за синтеза са неактивни и тяхното съхранение не изисква специални предпазни мерки;
  4. При авария на реактор с разхерметизация на активната зона радиоактивността на изхвърлянето е близка до нула.

Недостатъците на реакцията хелий-деутерий включват значително по-висок температурен праг. Необходимо е да се достигне температура от приблизително 10 9 K поради бариерата на Кулон, за да започне. И при по-ниска температура термоядрената реакция на сливането на ядрата на деутерий едно с друго протича много по-лесно и реакцията между деутерий и хелий-3 не се случва.

В чл

В произведенията на научната фантастика (игри, филми, аниме) хелий-3 понякога действа като основно гориво и като ценен ресурс, включително добит на Луната.

Сюжетът на британския научно-фантастичен филм от 2009 г. Moon 2112 се основава на работата на лунния минен комплекс. Комплексът осигурява производството на изотопа хелий-3, с помощта на който беше възможно да се спре катастрофалната енергийна криза на Земята.

В политическата комедия Iron Sky лунният хелий-3 стана причина за международен ядрен конфликт за правата за добив.

В анимето " Планети» хелий-3 се използва като гориво за ракетни двигатели и др.

Литература

  • Добс Е. Р. Хелий-три. - Oxford University Press, 2000 г. ISBN 0-19-850640-6
  • Галимов Е. М. Ако имате енергия, можете да извлечете всичко - Редки земни елементи. 2014. № 2. С. 6-12.
  • Недостигът на хелий-3: предлагане, търсене и опции за Конгреса // FAS, 22 декември 2010 г. (на английски език)

Бележки

  1. Audi G., Wapstra A.H., Thibault C.