La division est l'une des quatre opérations mathématiques de base (addition, soustraction, multiplication). La division, comme les autres opérations, est importante non seulement en mathématiques, mais aussi dans la vie de tous les jours. Par exemple, vous, en classe entière (25 personnes), donnez de l’argent et achetez un cadeau pour le professeur, mais vous ne dépensez pas tout, il restera de la monnaie. Vous devrez donc répartir le changement entre tout le monde. L’opération division entre en jeu pour vous aider à résoudre ce problème.
La division est une opération intéressante, comme nous le verrons dans cet article !
Division des nombres
Alors un peu de théorie, puis de la pratique ! Qu’est-ce que la division ? La division consiste à diviser quelque chose en parties égales. Autrement dit, il pourrait s'agir d'un sac de bonbons qui doit être divisé en parties égales. Par exemple, il y a 9 bonbons dans un sac, et la personne qui souhaite les recevoir est trois. Ensuite, vous devez répartir ces 9 bonbons entre trois personnes.
Il s'écrit ainsi : 9 : 3, la réponse sera le chiffre 3. Autrement dit, diviser le chiffre 9 par le chiffre 3 montre le nombre de trois nombres contenus dans le chiffre 9. L'action inverse, une vérification, sera multiplication. 3*3=9. Droite? Absolument.
Regardons donc l'exemple 12:6. Tout d’abord, nommons chaque composant de l’exemple. 12 – dividende, bien sûr. un nombre qui peut être divisé en parties. 6 est un diviseur, c'est le nombre de parts en lesquelles le dividende est divisé. Et le résultat sera un nombre appelé « quotient ».
Divisons 12 par 6, la réponse sera le nombre 2. Vous pouvez vérifier la solution en multipliant : 2*6=12. Il s’avère que le chiffre 6 est contenu 2 fois dans le chiffre 12.
Division avec reste
Qu'est-ce que la division avec un reste ? C'est la même division, sauf que le résultat n'est pas un nombre pair, comme indiqué ci-dessus.
Par exemple, divisons 17 par 5. Puisque le plus grand nombre divisible par 5 à 17 est 15, alors la réponse sera 3 et le reste est 2, et s'écrit ainsi : 17:5 = 3(2).
Par exemple, 22:7. De la même manière, on détermine le nombre maximum divisible par 7 jusqu'à 22. Ce nombre est 21. La réponse sera alors : 3 et le reste 1. Et il s'écrit : 22 : 7 = 3 (1).
Division par 3 et 9
Un cas particulier de division serait la division par le nombre 3 et le nombre 9. Si vous souhaitez savoir si un nombre est divisible par 3 ou par 9 sans reste, alors vous aurez besoin de :
Trouvez la somme des chiffres du dividende.
Divisez par 3 ou 9 (selon vos besoins).
Si la réponse est obtenue sans reste, alors le nombre sera divisé sans reste.
Par exemple, le nombre 18. La somme des chiffres est 1+8 = 9. La somme des chiffres est divisible par 3 et 9. Le nombre 18:9=2, 18:3=6. Divisé sans reste.
Par exemple, le nombre 63. La somme des chiffres est 6+3 = 9. Divisible par 9 et 3. 63:9 = 7 et 63:3 = 21. De telles opérations sont effectuées avec n'importe quel nombre pour découvrir s'il est divisible avec le reste par 3 ou 9, ou non.
Multiplication et division
La multiplication et la division sont des opérations opposées. La multiplication peut être utilisée comme test de division, et la division peut être utilisée comme test de multiplication. Vous pouvez en apprendre davantage sur la multiplication et maîtriser l'opération dans notre article sur la multiplication. Ce qui décrit la multiplication en détail et comment la faire correctement. Vous y trouverez également la table de multiplication et des exemples pour vous entraîner.
Voici un exemple de vérification de division et de multiplication. Disons que l'exemple est 6*4. Réponse : 24. Vérifions ensuite la réponse par division : 24:4=6, 24:6=4. Cela a été décidé correctement. Dans ce cas, la vérification s'effectue en divisant la réponse par l'un des facteurs.
Ou un exemple est donné pour la division 56:8. Réponse : 7. Alors le test sera 8*7=56. Droite? Oui. Dans ce cas, le test est effectué en multipliant la réponse par le diviseur.
Classe de division 3
En troisième année, ils commencent tout juste à passer par la division. Par conséquent, les élèves de troisième année résolvent les problèmes les plus simples :
Problème 1. Un ouvrier d'usine a été chargé de mettre 56 gâteaux dans 8 paquets. Combien de gâteaux faut-il mettre dans chaque paquet pour avoir la même quantité dans chacun ?
Problème 2. Le soir du Nouvel An à l'école, les enfants d'une classe de 15 élèves ont reçu 75 bonbons. Combien de bonbons chaque enfant doit-il recevoir ?
Problème 3. Roma, Sasha et Misha ont cueilli 27 pommes du pommier. Combien de pommes chaque personne obtiendra-t-elle si elles doivent être divisées également ?
Problème 4. Quatre amis ont acheté 58 cookies. Puis ils se sont rendu compte qu’ils ne pouvaient pas les diviser également. Combien de cookies supplémentaires les enfants doivent-ils acheter pour que chacun en reçoive 15 ?
Division 4e année
La division en quatrième année est plus grave qu'en troisième. Tous les calculs sont effectués à l'aide de la méthode de division en colonnes et les nombres impliqués dans la division ne sont pas petits. Qu’est-ce qu’une division longue ? Vous pouvez trouver la réponse ci-dessous :
Division des colonnes
Qu’est-ce qu’une division longue ? C'est une méthode qui permet de trouver la réponse à la division de grands nombres. Si des nombres premiers comme 16 et 4 peuvent être divisés et que la réponse est claire - 4. Alors 512:8 n'est pas facile pour un enfant dans son esprit. Et notre tâche est de parler de la technique permettant de résoudre de tels exemples.
Regardons un exemple, 512:8.
1 étape. Écrivons le dividende et le diviseur comme suit :
Le quotient sera finalement inscrit sous le diviseur, et les calculs sous le dividende.
Étape 2. Nous commençons à diviser de gauche à droite. On prend d'abord le chiffre 5 : 
Étape 3. Le nombre 5 est inférieur au nombre 8, ce qui signifie qu'il ne sera pas possible de le diviser. On prend donc un autre chiffre du dividende :
Or, 51 est supérieur à 8. C’est un quotient incomplet.
Étape 4. Nous mettons un point sous le diviseur.
Étape 5. Après 51, il y a un autre chiffre 2, ce qui signifie qu'il y aura un chiffre supplémentaire dans la réponse. le quotient est un nombre à deux chiffres. Posons le deuxième point :
Étape 6. Nous commençons l'opération de division. Le plus grand nombre divisible par 8 sans reste à 51 est 48. En divisant 48 par 8, on obtient 6. Écrivez le nombre 6 au lieu du premier point sous le diviseur :
Étape 7. Écrivez ensuite le chiffre exactement en dessous du chiffre 51 et mettez le signe « - » :
Étape 8. Ensuite, nous soustrayons 48 de 51 et obtenons la réponse 3.
* 9 étapes*. On note le chiffre 2 et on l'écrit à côté du chiffre 3 :
Étape 10 Nous divisons le nombre obtenu 32 par 8 et obtenons le deuxième chiffre de la réponse – 4.
La réponse est donc 64, sans reste. Si nous divisons le nombre 513, le reste serait un.
Division de trois chiffres
La division des nombres à trois chiffres s'effectue à l'aide de la méthode de division longue, expliquée dans l'exemple ci-dessus. Un exemple d'un simple numéro à trois chiffres.
Division de fractions
Diviser des fractions n'est pas aussi difficile qu'il y paraît à première vue. Par exemple, (2/3):(1/4). La méthode de cette division est assez simple. 2/3 est le dividende, 1/4 est le diviseur. Vous pouvez remplacer le signe de division (:) par la multiplication ( ), mais pour ce faire, vous devez échanger le numérateur et le dénominateur du diviseur. Autrement dit, nous obtenons : (2/3)(4/1), (2/3)*4, cela est égal à 8/3 ou 2 entiers et 2/3. Donnons un autre exemple, avec une illustration pour une meilleure compréhension. Considérons les fractions (4/7):(2/5):
Comme dans l'exemple précédent, nous inversons le diviseur 2/5 et obtenons 5/2, en remplaçant la division par la multiplication. On obtient alors (4/7)*(5/2). On fait une réduction et répondons : 10/7, puis on retire la partie entière : 1 entier et 3/7.
Diviser les nombres en classes
Imaginons le nombre 148951784296 et divisons-le en trois chiffres : 148 951 784 296. Ainsi, de droite à gauche : 296 est la classe des unités, 784 est la classe des milliers, 951 est la classe des millions, 148 est la classe des milliards. À leur tour, dans chaque classe, 3 chiffres ont leur propre chiffre. De droite à gauche : le premier chiffre correspond aux unités, le deuxième chiffre aux dizaines et le troisième aux centaines. Par exemple, la classe d’unités est 296, 6 correspond aux unités, 9 correspond aux dizaines, 2 correspond aux centaines.
Division des nombres naturels
La division des nombres naturels est la division la plus simple décrite dans cet article. Cela peut être avec ou sans reste. Le diviseur et le dividende peuvent être n’importe quel nombre entier non fractionnaire. 
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Présentation du département
La présentation est une autre façon de visualiser le sujet de la division. Ci-dessous, nous trouverons un lien vers une excellente présentation qui explique bien comment diviser, ce qu'est la division, ce que sont le dividende, le diviseur et le quotient. Ne perdez pas votre temps, mais consolidez vos connaissances !
Exemples de division
Niveau facile
Niveau moyen
Niveau difficile
Jeux pour développer le calcul mental
Des jeux éducatifs spéciaux développés avec la participation de scientifiques russes de Skolkovo contribueront à améliorer les compétences en calcul mental sous une forme de jeu intéressante.
Jeu "Devinez l'opération"
Le jeu « Devinez l'opération » développe la réflexion et la mémoire. Le point principal du jeu est de choisir un signe mathématique pour que l’égalité soit vraie. Des exemples sont donnés à l'écran, regardez attentivement et mettez le signe « + » ou « - » requis pour que l'égalité soit vraie. Les signes « + » et « - » se trouvent en bas de l'image, sélectionnez le signe souhaité et cliquez sur le bouton souhaité. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
Jeu "Simplification"
Le jeu « Simplification » développe la réflexion et la mémoire. L'essence principale du jeu est d'effectuer rapidement une opération mathématique. Un élève est dessiné sur l'écran du tableau noir et une opération mathématique lui est proposée ; l'élève doit calculer cet exemple et écrire la réponse. Vous trouverez ci-dessous trois réponses, comptez et cliquez sur le nombre dont vous avez besoin à l'aide de la souris. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
Jeu "Ajout rapide"
Le jeu "Quick Addition" développe la réflexion et la mémoire. L'essence principale du jeu est de choisir des nombres dont la somme est égale à un nombre donné. Dans ce jeu, une matrice de un à seize est donnée. Un nombre donné est écrit au-dessus de la matrice ; vous devez sélectionner les nombres dans la matrice pour que la somme de ces chiffres soit égale au nombre donné. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
Jeu de géométrie visuelle
Le jeu "Visual Geometry" développe la réflexion et la mémoire. L'essence principale du jeu est de compter rapidement le nombre d'objets ombrés et de les sélectionner dans la liste des réponses. Dans ce jeu, des carrés bleus s'affichent à l'écran pendant quelques secondes, il faut les compter rapidement, puis ils se ferment. Sous le tableau, il y a quatre nombres écrits, vous devez sélectionner un nombre correct et cliquer dessus avec la souris. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
Jeu "Tirelire"
Le jeu Piggy Bank développe la réflexion et la mémoire. L'essence principale du jeu est de choisir quelle tirelire a le plus d'argent. Dans ce jeu, il y a quatre tirelires, vous devez compter quelle tirelire a le plus d'argent et montrer cette tirelire avec la souris. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
Jeu "Rechargement rapide par addition"
Le jeu « Fast addition reboot » développe la réflexion, la mémoire et l’attention. Le point principal du jeu est de choisir les bons termes, dont la somme sera égale au nombre donné. Dans ce jeu, trois nombres sont donnés à l'écran et une tâche est donnée, ajoutez le nombre, l'écran indique quel nombre doit être ajouté. Vous sélectionnez les numéros souhaités parmi trois chiffres et appuyez dessus. Si vous avez répondu correctement, vous marquez des points et continuez à jouer.
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Enseigner la division longue à votre enfant est facile. Il est nécessaire d'expliquer l'algorithme de cette action et de consolider la matière abordée.
- Selon le programme scolaire, la division par colonnes commence à être expliquée aux enfants de troisième année. Les étudiants qui comprennent tout à la volée comprennent rapidement ce sujet
- Mais si l'enfant est tombé malade et a manqué des cours de mathématiques, ou s'il n'a pas compris le sujet, les parents doivent alors expliquer eux-mêmes le matériel à l'enfant. Il est nécessaire de lui transmettre l'information le plus clairement possible
- Les mamans et les papas doivent être patients pendant le processus éducatif de l’enfant, en faisant preuve de tact envers leur enfant. En aucun cas vous ne devez crier après votre enfant s’il ne réussit pas quelque chose, car cela pourrait le décourager de faire quoi que ce soit.
Important : Pour qu'un enfant comprenne la division des nombres, il doit bien connaître la table de multiplication. Si votre enfant ne connaît pas bien la multiplication, il ne comprendra pas la division.
Lors des activités parascolaires à la maison, vous pouvez utiliser des aide-mémoire, mais l'enfant doit apprendre la table de multiplication avant de commencer le sujet « Division ».
Alors, comment expliquer à un enfant division par colonne:
- Essayez d'abord d'expliquer en petits nombres. Prenez des bâtons de comptage, par exemple 8 pièces
- Demandez à votre enfant combien de paires y a-t-il dans cette rangée de bâtons ? Correct - 4. Donc, si vous divisez 8 par 2, vous obtenez 4, et lorsque vous divisez 8 par 4, vous obtenez 2
- Laissez l'enfant diviser lui-même un autre nombre, par exemple un nombre plus complexe : 24:4
- Lorsque le bébé maîtrise la division des nombres premiers, vous pouvez alors passer à la division des nombres à trois chiffres en nombres à un chiffre.
La division est toujours un peu plus difficile pour les enfants que la multiplication. Mais des études supplémentaires assidues à la maison aideront l'enfant à comprendre l'algorithme de cette action et à suivre ses pairs à l'école.
Commencez par quelque chose de simple : divisez par un nombre à un chiffre :
Important : Calculez mentalement pour que la division ressorte sans reste, sinon l'enfant risque de se perdre.
Par exemple, 256 divisé par 4 :
- Tracez une ligne verticale sur une feuille de papier et divisez-la en deux à partir du côté droit. Écrivez le premier chiffre à gauche et le deuxième chiffre à droite au-dessus de la ligne.
- Demandez à votre enfant combien de quatre il y a dans un deux - pas du tout
- Ensuite, nous prenons 25. Pour plus de clarté, séparez ce nombre d'en haut par un coin. Demandez à nouveau à l'enfant combien de quatre il y a dans vingt-cinq ? C'est vrai - six. Nous écrivons le chiffre « 6 » dans le coin inférieur droit sous la ligne. L'enfant doit utiliser la table de multiplication pour obtenir la bonne réponse.
- Notez le nombre 24 sous 25 et soulignez-le pour écrire la réponse - 1
- Demandez à nouveau : combien de quatre peuvent contenir une unité - pas du tout. Puis on ramène le chiffre « 6 » à un
- Il s'est avéré que 16 - combien de quatre contiennent ce nombre ? Correct - 4. Écrivez « 4 » à côté de « 6 » dans la réponse
- Sous 16, nous écrivons 16, soulignons-le et il s'avère "0", ce qui signifie que nous avons divisé correctement et que la réponse s'est avérée être "64"
Division écrite par deux chiffres
Lorsque l'enfant maîtrise la division par un nombre à un chiffre, vous pouvez passer à autre chose. La division écrite par un nombre à deux chiffres est un peu plus difficile, mais si l'enfant comprend comment cette action est effectuée, il ne lui sera pas difficile de résoudre de tels exemples.
Important : Encore une fois, commencez à expliquer par des étapes simples. L'enfant apprendra à sélectionner correctement les nombres et il lui sera facile de diviser des nombres complexes.
Faites cette action simple ensemble : 184:23 - comment expliquer :
- Divisons d'abord 184 par 20, cela s'avère être environ 8. Mais nous n'écrivons pas le nombre 8 dans la réponse, puisqu'il s'agit d'un nombre de test
- Vérifions si 8 convient ou non. Nous multiplions 8 par 23, nous obtenons 184 - c'est exactement le nombre qui est dans notre diviseur. La réponse sera 8
Important : Pour que votre enfant comprenne, essayez de prendre 9 au lieu de 8, laissez-le multiplier 9 par 23, il s'avère que 207 est plus que ce que nous avons dans le diviseur. Le chiffre 9 ne nous convient pas.
Ainsi petit à petit le bébé comprendra la division, et il lui sera facile de diviser des nombres plus complexes :
- Divisez 768 par 24. Déterminez le premier chiffre du quotient - divisez 76 non pas par 24, mais par 20, nous obtenons 3. Écrivez 3 dans la réponse sous la ligne de droite
- Sous 76, nous écrivons 72 et traçons une ligne, notons la différence - il s'avère que 4. Ce nombre est-il divisible par 24 ? Non - nous en retirons 8, il s'avère que 48
- 48 est-il divisible par 24 ? C'est vrai - oui. Il s'avère que 2, écrivez ce nombre comme réponse
- Le résultat est 32. Nous pouvons maintenant vérifier si nous avons effectué correctement l’opération de division. Faites la multiplication dans une colonne : 24x32, cela donne 768, alors tout est correct
Si l'enfant a appris à diviser par un nombre à deux chiffres, il est alors nécessaire de passer au sujet suivant. L'algorithme de division par un nombre à trois chiffres est le même que l'algorithme de division par un nombre à deux chiffres.
Par exemple:
- Divisons 146064 par 716. Prenez d'abord 146 - demandez à votre enfant si ce nombre est divisible par 716 ou non. C'est vrai - non, alors nous prenons 1460
- Combien de fois le nombre 716 peut-il tenir dans le nombre 1460 ? Correct - 2, nous écrivons donc ce numéro dans la réponse
- On multiplie 2 par 716, on obtient 1432. On écrit ce chiffre sous 1460. La différence est 28, on l'écrit sous la ligne
- Prenons 6. Demandez à votre enfant : 286 est-il divisible par 716 ? C'est vrai - non, donc nous écrivons 0 dans la réponse à côté de 2. Nous supprimons également le chiffre 4
- Divisez 2864 par 716. Prenez 3 - un peu, 5 - beaucoup, ce qui signifie que vous obtenez 4. Multipliez 4 par 716, vous obtenez 2864
- Écrivez 2864 sous 2864, la différence est 0. Réponse 204
Important : Pour vérifier l'exactitude de la division, multipliez avec votre enfant dans une colonne - 204x716 = 146064. La division est effectuée correctement.
Le moment est venu d'expliquer à l'enfant que la division peut être non seulement entière, mais aussi avec un reste. Le reste est toujours inférieur ou égal au diviseur.
La division avec un reste doit être expliquée à l'aide d'un exemple simple : 35:8=4 (reste 3) :
- Combien y a-t-il de huit dans 35 ? Correct - 4. 3 restants
- Ce nombre est-il divisible par 8 ? C'est vrai - non. Il s'avère que le reste est 3
Après cela, l'enfant doit apprendre que la division peut être continuée en ajoutant 0 au chiffre 3 :
- La réponse contient le chiffre 4. Après cela, nous écrivons une virgule, car l'ajout d'un zéro indique que le nombre sera une fraction
- Il s'avère que 30. Divisez 30 par 8, vous obtenez 3. Notez-le, et sous 30, nous écrivons 24, soulignons-le et écrivons 6
- Nous ajoutons le nombre 0 au nombre 6. Divisons 60 par 8. Prenez 7 chacun, vous obtenez 56. Écrivez sous 60 et notez la différence 4
- Au nombre 4, nous ajoutons 0 et divisons par 8, nous obtenons 5 - écrivez-le comme réponse
- Soustrayez 40 de 40, nous obtenons 0. Donc, la réponse est : 35:8 = 4,375
Conseil : Si votre enfant ne comprend pas quelque chose, ne vous fâchez pas. Laissez passer quelques jours et réessayez d’expliquer le contenu.
Les cours de mathématiques à l'école renforceront également les connaissances. Le temps passera et l'enfant résoudra rapidement et facilement tous les problèmes de division.
L'algorithme de division des nombres est le suivant :
- Faites une estimation du nombre qui apparaîtra dans la réponse
- Trouver le premier dividende incomplet
- Déterminer le nombre de chiffres dans le quotient
- Trouver les nombres dans chaque chiffre du quotient
- Trouvez le reste (s'il y en a un)
Selon cet algorithme, la division est effectuée à la fois par des nombres à un chiffre et par tout nombre à plusieurs chiffres (à deux chiffres, à trois chiffres, à quatre chiffres, etc.).
Lorsque vous travaillez avec votre enfant, donnez-lui souvent des exemples sur la façon de réaliser l'estimation. Il doit rapidement calculer la réponse dans sa tête. Par exemple:
- 1428:42
- 2924:68
- 30296:56
- 136576:64
- 16514:718
Pour consolider le résultat, vous pouvez utiliser les jeux de division suivants :
- "Puzzle". Écrivez cinq exemples sur une feuille de papier. Un seul d’entre eux doit avoir la bonne réponse.
Condition pour l'enfant : Parmi plusieurs exemples, un seul a été résolu correctement. Trouvez-le dans une minute.
Vidéo : Jeu arithmétique pour enfants addition, soustraction, division, multiplication
Vidéo : Dessin animé pédagogique Mathématiques Apprendre par cœur les tables de multiplication et de division par 2
La division avec reste a lieu en troisième année de l'école primaire. Le sujet est assez difficile à comprendre pour un enfant et nécessite qu'il ait une connaissance quasi parfaite des tables de multiplication. Mais toutes les connaissances mathématiques s'améliorent avec la pratique et, par conséquent, lors de la résolution de problèmes, l'enfant les complétera plus rapidement et avec moins d'erreurs à chaque exemple. Notre simulateur consiste à pratiquer la compétence de division rapide avec un reste.
Comment diviser avec le reste
1. Nous déterminons que la division a un reste (non divisible par un tout).
34:6 ne se décide pas sans reste
2. Nous sélectionnons le plus petit nombre le plus proche du premier (dividende), qui est divisible par le second (diviseur).
Le plus petit nombre le plus proche de 34 divisible par 6 est 30
3. On divise ce nombre par le diviseur.
4. Écrivez la réponse (quotient).
5. Pour trouver le reste, du premier nombre (dividende), nous soustrayons le nombre que nous avons sélectionné. Nous notons le reste. Lors d'une division avec un reste, le reste doit toujours être inférieur au diviseur.
34-30=4 (4 restants) 4<6 Ответ: 34:6=5 (ост.4)
On vérifie la division comme ceci :
Nous multiplions la réponse par le diviseur (le deuxième nombre) et ajoutons le reste à la réponse. Si vous obtenez le dividende (le premier nombre), alors vous avez effectué la division correctement.
5*6+4=34 La division est effectuée correctement.
Les grands nombres peuvent être facilement et simplement divisés en colonnes. Dans ce cas, dans le coin sous le diviseur, nous écrirons un entier, et tout en bas il y aura un reste inférieur au diviseur.
Si, lors d'une division avec un reste, le dividende est inférieur au diviseur, alors leur quotient partiel est égal à zéro et le reste est égal au dividende.
Par exemple:
6 : 10 = 0 (6 restants)
14 : 112 = 0 (14 restants)
Téléchargez les cartes de formation pour la division avec reste
Enregistrez la fiche sur votre ordinateur et imprimez-la au format A4. Une feuille suffit pour 5 jours de pratique de division avec un reste. Il comporte 5 colonnes avec des exemples. Vous pouvez même couper la feuille en 5 morceaux. Au-dessus de chaque colonne il y a un nuage, un visage souriant et un soleil, laissez l'enfant évaluer son travail lorsqu'il termine la colonne.
>> Leçon 32. Formule de division avec reste
1. Quels restes peut-on obtenir en divisant par 3, par 5, par 12, par 99, par x ?
2. Trouvez le dividende, le diviseur, le quotient et le reste à partir de l'image. Notez le numéro correspondant égalité.
3. Vérifiez les égalités et nommez le dividende a, le diviseur b, le quotient c et le reste r. Faites un dessin.
Quel est le point commun entre ces égalités ? Quelles valeurs le reste peut-il y prendre ?
4 . Écrivez la formule de la relation entre le dividende a, le diviseur b, le quotient c et le reste r lorsqu'il est divisé par un reste. Comparez les valeurs du reste r et du diviseur b dans cette formule.
Horizontalement :
2. Signe d'une opération mathématique. 4. Enregistrement d'un ou plusieurs chiffres. 5. Partie d'une ligne reliant deux points. 6, Une figure géométrique qui n’a pas de dimensions. 8. Opération mathématique. 9. Numéro à un chiffre.
Verticalement:
1. Partie d'une ligne droite. 2. Enregistrement de l'algorithme d'action, compréhensible pour l'interprète. 3. Opération mathématique. 6. Nombre de rangs dans la classe. 7. Exercices réalisés à l'aide de raisonnements et de calculs.
15*. Trouvez toutes les façons d'échanger 10 roubles. pièces de 1 rub., 2 rub. et 5 frotter.
16*. Le demi-tiers d'un nombre est 5. De quel nombre s'agit-il ?
Peterson Lyudmila Georgievna. Mathématiques. 3ème année. Partie 2. - M. : Maison d'édition Yuventa, 2005, - 64 p. : ill.
Aide aux écoliers en ligne, Mathématiques 3ème à télécharger, calendrier et planification thématique
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Tout d’abord, testez les capacités de multiplication de votre enfant. Si un enfant ne connaît pas bien la table de multiplication, il peut également avoir des problèmes de division. Ensuite, lorsque vous expliquez la division, vous pouvez être autorisé à jeter un coup d'œil à l'aide-mémoire, mais vous devez quand même apprendre le tableau.
Écrivez le dividende et le diviseur à l'aide d'une barre de séparation verticale. Sous le diviseur, vous écrirez la réponse - le quotient, en le séparant par une ligne horizontale. Prenez le premier chiffre de 372 et demandez à votre enfant combien de fois le chiffre six « rentre » dans trois. C'est vrai, pas du tout.
Prenez ensuite deux nombres - 37. Pour plus de clarté, vous pouvez les mettre en évidence avec un coin. Répétez à nouveau la question - combien de fois le chiffre six est contenu dans 37. Pour compter rapidement, cela sera utile. Rassemblez la réponse : 6*4 = 24 – pas du tout similaire ; 6*5 = 30 – proche de 37. Mais 37-30 = 7 – six « rentreront » à nouveau. Enfin, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – convient. Le premier chiffre du quotient trouvé est 6. Écrivez-le sous le diviseur.
Écrivez 36 sous le nombre 37 et tracez une ligne. Pour plus de clarté, vous pouvez utiliser le signe dans l'enregistrement. Sous la ligne, placez le reste - 1. Maintenant, « descendez » le chiffre suivant du nombre, deux, jusqu'à un - il s'avère être 12. Expliquez à l'enfant que les nombres « descendent » toujours un à la fois. Demandez à nouveau combien de « six » il y a dans 12. La réponse est 2, cette fois sans reste. Écrivez le deuxième chiffre du quotient à côté du premier. Le résultat final est 62.
Considérons également le cas de la division en détail. Par exemple, 167/6 = 27, reste 5. Très probablement, votre enfant n'a encore rien entendu sur les fractions simples. Mais s’il pose des questions, ce qu’il faut faire ensuite avec le reste peut être expliqué à l’aide de l’exemple des pommes. 167 pommes ont été réparties entre six personnes. Tout le monde a reçu 27 morceaux et cinq pommes sont restées indivises. Vous pouvez également les diviser en les coupant chacune en six tranches et en les répartissant également. Chaque personne a reçu une tranche de chaque pomme - 1/6. Et comme il y avait cinq pommes, chacune avait cinq tranches - 5/6. Autrement dit, le résultat peut s'écrire comme ceci : 27 5/6.
