Jau 6. gs. BC. Ķīnā bija zināms, ka dažām rūdām ir spēja piesaistīt viena otru un piesaistīt dzelzs priekšmetus. Šādu rūdu gabali tika atrasti netālu no Magnēzijas pilsētas Mazajā Āzijā, tāpēc viņi saņēma nosaukumu magnēti.
Kā magnēti un dzelzs priekšmeti mijiedarbojas? Atcerēsimies, kāpēc tiek piesaistīti elektrificētie ķermeņi? Jo pie elektriskā lādiņa veidojas savdabīga matērijas forma – elektriskais lauks. Ap magnētu ir līdzīga matērijas forma, bet tai ir cita izcelsmes būtība (galu galā rūda ir elektriski neitrāla), to sauc magnētiskais lauks.
Magnētiskā lauka pētīšanai tiek izmantoti taisni vai pakavveida magnēti. Noteiktām vietām uz magnēta ir vislielākais pievilcības efekts, tās sauc stabi(ziemeļi un dienvidi). Pretēji esošie magnētiskie stabi pievelk, un līdzīgi kā magnētiskie stabi atgrūž.
Magnētiskā lauka stipruma raksturlielumiem izmantojiet magnētiskā lauka indukcijas vektors B. Magnētiskais lauks ir grafiski attēlots, izmantojot spēka līnijas ( magnētiskās indukcijas līnijas). Rindas ir slēgtas, tām nav ne sākuma, ne beigu. Vieta, no kuras parādās magnētiskās līnijas, ir Ziemeļpols; magnētiskās līnijas ieiet Dienvidpolā.
Magnētisko lauku var padarīt "redzamu", izmantojot dzelzs vīles.
Strāvu nesoša vadītāja magnētiskais lauks
Un tagad par to, ko mēs atradām Hanss Kristians Oersteds Un Andrē Marija Ampere 1820. gadā. Izrādās, ka magnētiskais lauks pastāv ne tikai ap magnētu, bet arī ap jebkuru strāvu nesošo vadītāju. Jebkurš vads, piemēram, lampas vads, pa kuru plūst elektriskā strāva, ir magnēts! Vads ar strāvu mijiedarbojas ar magnētu (mēģiniet turēt kompasu tā tuvumā), divi vadi ar strāvu mijiedarbojas viens ar otru.
Līdzstrāvas magnētiskā lauka līnijas ir apļi ap vadītāju.
Magnētiskās indukcijas vektora virziens
Magnētiskā lauka virzienu noteiktā punktā var definēt kā virzienu, ko norāda šajā punktā novietotās kompasa adatas ziemeļpols.
Magnētiskās indukcijas līniju virziens ir atkarīgs no strāvas virziena vadītājā.
Indukcijas vektora virzienu nosaka saskaņā ar noteikumu karkass vai valdīt labā roka.
Magnētiskās indukcijas vektors
Tas ir vektora lielums, kas raksturo lauka spēka darbību.
Bezgalīga taisna vadītāja magnētiskā lauka indukcija ar strāvu attālumā r no tā:
Magnētiskā lauka indukcija plānas apļveida spoles ar rādiusu r centrā:
Magnētiskā lauka indukcija solenoīds(spole, kuras pagriezienus secīgi vada strāva vienā virzienā):
Superpozīcijas princips
Ja magnētisko lauku noteiktā telpas punktā rada vairāki lauka avoti, tad magnētiskā indukcija ir katra lauka indukciju vektora summa atsevišķi
Zeme ir ne tikai liels negatīvs lādiņš un elektriskā lauka avots, bet tajā pašā laikā mūsu planētas magnētiskais lauks ir līdzīgs gigantisku proporciju tiešā magnēta laukam.
Ģeogrāfiskie dienvidi ir tuvu magnētiskajiem ziemeļiem, un ģeogrāfiskie ziemeļi ir tuvu magnētiskajiem dienvidiem. Ja Zemes magnētiskajā laukā ievieto kompasu, tad tā ziemeļu bultiņa ir orientēta pa magnētiskās indukcijas līnijām dienvidu magnētiskā pola virzienā, tas ir, tas mums parādīs, kur atrodas ģeogrāfiskie ziemeļi.
Zemes magnētisma raksturīgie elementi laika gaitā mainās ļoti lēni - laicīgās izmaiņas. Taču ik pa laikam notiek magnētiskās vētras, kad Zemes magnētiskais lauks vairākas stundas tiek stipri izkropļots un pēc tam pamazām atgriežas pie iepriekšējiem lielumiem. Šādas krasas izmaiņas ietekmē cilvēku labklājību.
Zemes magnētiskais lauks ir "vairogs", kas aizsargā mūsu planētu no daļiņām, kas iekļūst no kosmosa ("saules vējš"). Blakus magnētiskajiem poliem daļiņu plūsmas nonāk daudz tuvāk Zemes virsmai. Spēcīgu saules uzliesmojumu laikā magnetosfēra tiek deformēta, un šīs daļiņas var pārvietoties atmosfēras augšējos slāņos, kur saduras ar gāzes molekulām, veidojot polārblāzmas.
Dzelzs dioksīda daļiņas uz magnētiskās plēves ierakstīšanas procesā tiek ļoti magnetizētas.
Magnētiskās levitācijas vilcieni slīd pa virsmām bez berzes. Vilciens spēj sasniegt ātrumu līdz 650 km/h.
Smadzeņu darbu, sirds pulsāciju pavada elektriskie impulsi. Šajā gadījumā orgānos parādās vājš magnētiskais lauks.
Vai tu zināji,
Kas ir domu eksperiments, gedanken eksperiments?
Tā ir neeksistējoša prakse, pārpasaulīga pieredze, iztēle par kaut ko tādu, kas patiesībā neeksistē. Domu eksperimenti ir kā nomoda sapņi. Viņi dzemdē monstrus. Atšķirībā no fiziskā eksperimenta, kas ir eksperimentāls hipotēžu tests, “domu eksperiments” maģiski aizvieto eksperimentālo testēšanu ar vēlamiem, praksē nepārbaudītiem secinājumiem, manipulējot ar loģiskām konstrukcijām, kas faktiski pārkāpj pašu loģiku, izmantojot nepierādītas premisas kā pierādītas, ir ar aizstāšanu. Tādējādi “domu eksperimentu” pieteicēju galvenais uzdevums ir maldināt klausītāju vai lasītāju, reālu fizisko eksperimentu aizstājot ar tā “lelli” - fiktīvu spriešanu nosacīti pirms pašas fiziskās pārbaudes.
Fizikas piepildīšana ar iedomātiem, “domu eksperimentiem” ir novedusi pie absurda, sirreāla, neskaidra pasaules attēla rašanās. Īstam pētniekam šādi “konfekšu papīrīši” jāatšķir no īstām vērtībām.
Relatīvisti un pozitīvisti apgalvo, ka “domu eksperimenti” ir ļoti noderīgs rīks, lai pārbaudītu teorijas (arī mūsu prātā radušās) konsekvenci. Ar to viņi maldina cilvēkus, jo jebkuru pārbaudi var veikt tikai no verifikācijas objekta neatkarīgs avots. Pats hipotēzes pieteicējs nevar būt sava apgalvojuma tests, jo paša šī apgalvojuma iemesls ir pieteicējam redzamā apgalvojuma pretrunu neesamība.
Mēs to redzam SRT un GTR piemērā, kas ir pārvērtušies par sava veida reliģiju, kas kontrolē zinātni un sabiedrisko domu. Nekādi fakti, kas tiem ir pretrunā, nevar pārvarēt Einšteina formulu: "Ja fakts neatbilst teorijai, mainiet faktu" (Citā versijā "Vai fakts neatbilst teorijai? - Jo sliktāk faktam". ”).
Maksimums, ko var apgalvot “domu eksperiments”, ir tikai hipotēzes iekšējā konsekvence paša pieteicēja, bieži vien nepatiesas, loģikas ietvaros. Tas nepārbauda atbilstību praksei. Īsta pārbaude var notikt tikai faktiskā fiziskā eksperimentā.
Eksperiments ir eksperiments, jo tas nav domas pilnveidošana, bet gan domas pārbaude. Doma, kas ir konsekventa, nevar sevi pārbaudīt. To pierādīja Kurts Gēdels.
Lai iegūtu skaidrību par magnētiskās indukcijas vektora izmaiņām, pārvietojoties no viena telpas punkta uz citu, tiek ieviests jēdziens magnētiskās indukcijas vektora līnijas(magnētiskā lauka līnijas). Tiek saukta nepārtraukta līnija, kuras pieskare jebkurā punktā norāda magnētiskās indukcijas vektora virzienu. magnētiskā lauka līnija. Elektrības līniju blīvums ir tieši proporcionāls magnētiskās indukcijas vektora lielumam.
7. attēlā parādīts magnētiskā lauka pētījums ap pola magnētu, izmantojot magnētiskās adatas, un magnētiskā lauka līniju attēls ap šādu magnētu.
Magnētiskās rokas var aizstāt ar dzelzs vīlēm, kuras tiek magnetizētas noteiktā magnēta laukā un kļūst par mazām rociņām. (Zāģskaidas tiek uzbērtas uz kartona, kas ir uzlikts uz magnēta. Kad kartons ir viegli sakrata, zāģskaidas ir labi orientētas.)
Tiek saukts lauks, kura katrā punktā magnētiskās indukcijas vektora lielums un virziens ir nemainīgs viendabīgs. 8. attēlā parādīti veidi, kā attēlot vienmērīga magnētiskā lauka spēka līnijas, kas vērstas pa labi ( A), pa kreisi ( b), lapas plaknē no mums ( V) un no tā mums ( G).
Magnētiskā lauka avots ir ne tikai pastāvīgie magnēti, bet arī strāvu nesošie vadītāji. Magnētiskā lauka līniju attēls, ko rada pastāvīgs pakava magnēts ( A), tiešais vads ar strāvu ( b) un stieples gredzens ( V), caur kuru plūst strāva, parādīts 9. attēlā. Magnētiskā lauka līnijas ir slēgtas līnijas. Pastāvīgo magnētu ārējā telpā tie iet no ziemeļpola uz dienvidu polu. Spēka līniju virzienu ap taisnu vadu ar strāvu nosaka karkasa noteikums (pa labi rotējošā skrūve, korķviļķis): ja karkasa translācijas kustības virziens sakrīt ar strāvas virzienu vadītājā, tad virziens. karkasa roktura rotācija sakrīt ar magnētiskās indukcijas vektora virzienu.
« Fizika - 11. klase"
Elektrisko lauku raksturo elektriskā lauka intensitāte.
Elektriskā lauka stiprums ir vektora lielums. Magnētisko lauku raksturo magnētiskā indukcija.
Magnētiskā indukcija ir vektora lielums, un to apzīmē ar burtu .
Magnētiskās indukcijas vektora virziens
Magnētiskās indukcijas vektora virziens tiek uzskatīts par virzienu, kas parāda magnētiskās adatas ziemeļpolu N, kas brīvi novietots magnētiskajā laukā.
Šis virziens sakrīt ar pozitīvās normālās virzienu slēgtai cilpai ar strāvu.
Izmantojot strāvas cilpu vai magnētisko adatu, jūs varat noteikt magnētiskās indukcijas vektora virzienu jebkurā lauka punktā.
Taisna vadītāja magnētiskajā laukā, kas nes strāvu, magnētiskā adata katrā punktā ir iestatīta pieskares lokam, kura plakne ir perpendikulāra stieplei, un tās centrs atrodas uz stieples ass.
Gimleta noteikums
Magnētiskās indukcijas vektora virzienu nosaka, izmantojot gimlet likumu.
Ja karkasa translācijas kustības virziens sakrīt ar strāvas virzienu vadītājā, tad karkasa roktura griešanās virziens norāda magnētiskās indukcijas vektora virzienu
Magnētiskās indukcijas līnijas
Magnētisko lauku var parādīt, izmantojot magnētiskās indukcijas līnijas.
Magnētiskās indukcijas līnijas sauc par taisnēm, kuru pieskares jebkurā punktā sakrīt ar vektoru noteiktā lauka punktā. Magnētiskās indukcijas vektora līnijas ir līdzīgas elektrostatiskā lauka intensitātes vektora līnijām.
Magnētiskās indukcijas līnijas var padarīt redzamas, izmantojot dzelzs vīles.
Taisna vadītāja magnētiskais lauks, kas nes strāvu
Taisnam vadītājam ar strāvu magnētiskās indukcijas līnijas ir koncentriski apļi, kas atrodas plaknē, kas ir perpendikulāra šim vadītājam ar strāvu. Apļu centrs atrodas uz vadītāja ass. Bultiņas uz līnijām norāda, kurā virzienā ir vērsta magnētiskās indukcijas vektora tangenss noteiktai līnijai.
Strāvas spoles magnētiskais lauks (solenoīds)
Ja solenoīda garums ir daudz lielāks par tā diametru, tad var uzskatīt magnētisko lauku solenoīda iekšpusē viendabīgs.
Šāda lauka magnētiskās indukcijas līnijas paralēli un atrodas vienādā attālumā viens no otra.
Zemes magnētiskais lauks
Zemes magnētiskā lauka līnijas ir līdzīgas solenoīda magnētiskā lauka līnijām.
Zemes magnētiskā ass veido 11,5° leņķi ar Zemes rotācijas asi.
Periodiski magnētiskie stabi maina savu polaritāti.
Virpuļu lauks
Elektrostatiskā lauka līnijām vienmēr ir avoti: tās sākas ar pozitīviem lādiņiem un beidzas ar negatīviem.
Un magnētiskās indukcijas līnijām nav ne sākuma, ne beigu, tās vienmēr ir slēgtas.
Tiek saukti lauki ar slēgtām vektoru līnijām virpulis.
Magnētiskais lauks ir virpuļlauks.
Magnētiskajam laukam nav avotu.
Magnētiskie lādiņi, kas līdzīgi elektriskajiem, dabā nepastāv.
Tātad, magnētiskais lauks ir virpuļlauks, katrā punktā magnētiskās indukcijas vektors ir norādīts ar magnētisko bultiņu, magnētiskās indukcijas vektora virzienu var noteikt ar gimleta likumu
Lai vizuāli attēlotu magnētisko lauku, tiek izmantotas magnētiskās indukcijas līnijas. Magnētiskās indukcijas līnija viņi sauc līniju, kuras katrā punktā magnētiskā lauka indukcija (vektors) ir vērsta tangenciāli uz līkni. Šo līniju virziens sakrīt ar lauka virzienu. Tika panākta vienošanās, ka magnētiskās indukcijas līnijas jāvelk tā, lai šo līniju skaits uz tām perpendikulārās vietas laukuma vienību būtu vienāds ar indukcijas moduli noteiktā lauka zonā. Tad magnētisko lauku vērtē pēc magnētiskās indukcijas līniju blīvuma. Ja līnijas ir blīvākas, magnētiskā lauka indukcijas modulis ir lielāks. Magnētiskās indukcijas līnijas vienmēr ir aizvērtas Atšķirībā no elektrostatiskā lauka intensitātes līnijas, kas ir atvērti (sākums un beigas par maksu). Magnētiskās indukcijas līniju virzienu nosaka pēc labās puses skrūves likuma: ja skrūves translācijas kustība sakrīt ar strāvas virzienu, tad tās rotācija notiek magnētiskās indukcijas līniju virzienā. Kā piemēru dosim līdzstrāvas magnētiskās indukcijas līniju attēlu, kas plūst perpendikulāri zīmējuma plaknei no mums aiz zīmējuma (2. att.).
|
|
|
| |
Rīsi. 3 Atradīsim magnētiskā lauka indukcijas cirkulāciju ap patvaļīga rādiusa apli a, kas sakrīt ar magnētiskās indukcijas līniju. Lauku rada strāva un spēks es, plūstot pa bezgalīgi garu vadītāju, kas atrodas perpendikulāri rasējuma plaknei (3. att.). Magnētiskā lauka indukcija ir vērsta tangenciāli uz magnētiskās indukcijas līniju. Pārveidosim izteiksmi, jo a = 0 un cosa = 1. Magnētiskā lauka indukciju, ko rada strāva, kas plūst cauri bezgalīgi garam vadītājam, aprēķina pēc formulas: B= m0m es/(2p a), Tas 
Vektora cirkulāciju pa šo kontūru nosaka, izmantojot formulu (3): 
m 0 m es, jo 
- apkārtmērs. Tātad, 
Var parādīt, ka šī attiecība ir spēkā patvaļīgas formas kontūrai, kas ieskauj strāvu nesošo vadītāju. Ja magnētisko lauku rada strāvu sistēma es 1, es 2, ... , es n, tad magnētiskā lauka indukcijas cirkulācija pa slēgtu cilpu, kas aptver šīs strāvas, ir vienāda ar
(4)
Attiecība (4) ir kopējās strāvas likums: magnētiskā lauka indukcijas cirkulācija pa patvaļīgu slēgtu ķēdi ir vienāda ar magnētiskās konstantes, magnētiskās caurlaidības un šajā ķēdē aptverto strāvu algebriskās summas reizinājumu.
Strāvas stiprumu var atrast, izmantojot strāvas blīvumu j: Kur S- vadītāja šķērsgriezuma laukums. Tad kopējais pašreizējais likums ir rakstīts kā
(5)
MAGNĒTISKĀ PLŪSMA.
Pēc analoģijas ar elektriskā lauka intensitātes plūsmu tiek ieviesta magnētiskā lauka indukcijas plūsma vai magnētiskā plūsma. Magnētiskā plūsma caur kādu virsmu izsauciet to magnētiskās indukcijas līniju skaitu, kas tajā iekļūst. Lai ir virsma ar laukumu no S. Lai atrastu magnētisko plūsmu caur to, garīgi sadalīsim virsmu elementārajās zonās ar laukumu dS, ko var uzskatīt par plakanu, un lauks tajās ir viendabīgs (4. att.). Tad elementārā magnētiskā plūsma dФ B caur šo virsmu ir vienāds ar: dФ B = B dS cos a = B n dS, Kur B ir magnētiskā lauka indukcijas modulis vietas atrašanās vietā, a ir leņķis starp vektoru un vietas normālu, B n = B cos a ir magnētiskā lauka indukcijas projekcija normālā virzienā. Magnētiskā plūsma F B visā virsmā ir vienāds ar šo plūsmu summu dФ B, t.i.
  Rīsi. 4 |
(6)
jo bezgalīgi mazu lielumu summēšana ir integrācija.
SI vienībās magnētisko plūsmu mēra veberos (Wb). 1 Wb = 1 T·1 m2.
GAUSA TEORĒMA MAGNĒTISKAM LAUKAM
Elektrodinamikā ir pierādīta šāda teorēma: magnētiskā plūsma, kas iekļūst patvaļīgā slēgtā virsmā, ir nulle , t.i.
Šo attiecību sauc Gausa teorēma magnētiskajam laukam. Šī teorēma ir sekas tam, ka dabā nav “magnētisko lādiņu” (atšķirībā no elektriskajiem) un magnētiskās indukcijas līnijas vienmēr ir slēgtas (atšķirībā no elektrostatiskā lauka stipruma līnijām, kas sākas un beidzas ar elektrisko lādiņu).
DARBS PIE VADĪTĀJA KUSTĪBAS AR Strāvu MAGNĒTISKĀ LAUKĀ
|
Ir zināms, ka ampēra spēks iedarbojas uz vadītāju, kas nes strāvu magnētiskajā laukā. Ja vadītājs kustas, tad tā kustības laikā šis spēks darbojas. Definēsim to īpašam gadījumam. Apskatīsim elektrisko ķēdi, vienu no sadaļām DC kas var slīdēt (bez berzes) pa kontaktiem. Šajā gadījumā ķēde veido plakanu kontūru. Šī ķēde atrodas vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju, kas ir perpendikulāra ķēdes plaknei, kas vērsta pret mums (5. att.). Uz vietni DC Darbojas ampērspēks
F = BIl sina =BIl, (8)
Kur l- sekcijas garums, es- caur vadītāju plūstošās strāvas stiprums. - leņķis starp strāvas virzieniem un magnētisko lauku. (Šajā gadījumā a = 90° un sin a = 1). Mēs atrodam spēka virzienu, izmantojot kreisās puses likumu. Pārvietojot apgabalu DC elementārā attālumā dx elementārs darbs ir padarīts dA, vienāds dA = F dx. Ņemot vērā (8), mēs iegūstam:
dA = BIl dx = IB dS = I dФ B, (9)
tāpēc ka dS = l dx- apgabals, ko vadītājs aprakstījis tā kustības laikā, dФ B =B·dS- magnētiskā plūsma caur šo zonu vai magnētiskās plūsmas izmaiņas caur plakanas slēgtas cilpas laukumu. Izteiksme (9) ir derīga arī nevienmērīgam magnētiskajam laukam. Tādējādi darbs, kas veikts, lai pārvietotu slēgtu cilpu ar pastāvīgu strāvu magnētiskajā laukā, ir vienāds ar strāvas stipruma un magnētiskās plūsmas izmaiņu reizinājumu caur šīs cilpas laukumu.
ELEKTROMAGNĒTISKĀS INDUKCIJAS PARĀDĪBA
Elektromagnētiskās indukcijas parādība ir šāda: jebkurām izmaiņām magnētiskajā plūsmā, kas iekļūst apgabalā, ko aptver vadošā ķēde, tajā rodas elektromotora spēks. Viņi viņu sauc e.m.f. indukcija . Ja ķēde ir slēgta, tad emf ietekmē. parādās elektriskā strāva, ko sauc indukcija .
Apskatīsim vienu no Faradeja veiktajiem eksperimentiem, lai noteiktu inducēto strāvu un līdz ar to arī emf. indukcija. Ja magnēts tiek iespiests vai ievilkts solenoīdā, kas savienots ar ļoti jutīgu elektrisko mērierīci (galvanometru) (6. att.), tad magnētam kustoties tiek novērota galvanometra adatas novirze, kas liecina par inducētas strāvas rašanos. Tas pats tiek novērots, kad solenoīds pārvietojas attiecībā pret magnētu. Ja magnēts un solenoīds atrodas nekustīgi viens pret otru, tad inducētā strāva nenotiek. Tādējādi ar šo ķermeņu savstarpēju kustību notiek izmaiņas magnētiskajā plūsmā, ko rada magnēta magnētiskais lauks caur solenoīda pagriezieniem, kas izraisa inducētas strāvas parādīšanos, ko izraisa topošā emf. indukcija.
|
LENZA VALSTS
Tiek noteikts indukcijas strāvas virziens Lenca likums :inducētajai strāvai vienmēr ir tāds virziens, ka tās radītais magnētiskais lauks novērš magnētiskās plūsmas izmaiņas, kas izraisa šo strāvu. No tā izriet, ka, palielinoties magnētiskajai plūsmai, iegūtajai inducētajai strāvai būs tāds virziens, ka tās radītais magnētiskais lauks ir vērsts pret ārējo lauku, novēršot magnētiskās plūsmas pieaugumu. Magnētiskās plūsmas samazināšanās, gluži pretēji, izraisa indukcijas strāvas parādīšanos, kas rada magnētisko lauku, kas sakrīt ar ārējo lauku.
|
Pieņemsim, piemēram, vienmērīgā magnētiskajā laukā ir kvadrātveida rāmis, kas izgatavots no metāla un caurdurts ar magnētisko lauku (7. att.). Pieņemsim, ka magnētiskais lauks palielinās. Tas noved pie magnētiskās plūsmas palielināšanās caur rāmja laukumu. Saskaņā ar Lenca likumu, iegūtās inducētās strāvas magnētiskais lauks tiks vērsts pret ārējo lauku, t.i. šī lauka vektors ir pretējs vektoram. Piemērojot labās skrūves likumu (ja skrūvi pagriež tā, lai tās translācijas kustība sakrīt ar magnētiskā lauka virzienu, tad tās rotācijas kustība dod strāvas virzienu), atrodam indukcijas strāvas virzienu. II.
ELEKTROMAGNĒTISKĀS INDUKCIJAS LIKUMS.
Elektromagnētiskās indukcijas likumu, kas nosaka topošo emf, eksperimentāli atklāja Faradejs. Tomēr to var iegūt, pamatojoties uz enerģijas nezūdamības likumu.
Atgriezīsimies pie elektriskās ķēdes, kas parādīta attēlā. 5 novietots magnētiskajā laukā. Atradīsim pašreizējo avota paveikto darbu ar emf. e elementārā laika posmā dt, kad lādiņi pārvietojas pa ķēdi. No emf definīcijas. Darbs dA trešās puses spēki ir vienādi ar: dA veikals = e·dq, Kur dq- lādiņa daudzums, kas laika gaitā plūst caur ķēdi dt. Bet dq = Idt, Kur es- strāvas stiprums ķēdē. Tad
dA veikals = e·I·dt. (10)
Pašreizējā avota darbs tiek tērēts, lai atbrīvotu noteiktu siltuma daudzumu dQ un strādāt dA ar diriģenta kustību DC magnētiskajā laukā. Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu vienlīdzība ir jāizpilda
dA veikals = dQ + dA.(11)
No Džoula-Lenca likuma mēs rakstām:
dQ = I 2Rdt, (12)
Kur R ir dotās ķēdes kopējā pretestība, un no izteiksmes (9)
dA = I dФ B, (13)
Kur dФ B ir izmaiņas magnētiskajā plūsmā caur slēgtās cilpas laukumu, vadītājam kustoties. Izteiksmju (10), (12) un (13) aizstāšana formulā (12) pēc samazināšanas par es, saņemam e· dt = IR dt + dФ B. Abas šīs vienādības puses dalot ar dt, mēs atradām: es = (e – No šī izteiksmes izriet, ka ķēdē papildus emf. e, iedarbojas kāds cits elektromotora spēks ei, vienāds
(14)
un ko izraisa izmaiņas magnētiskajā plūsmā, kas iekļūst ķēdes zonā. Šī e.m.f. un ir emf. elektromagnētiskā indukcija vai saīsināti emf. indukcija. Attiecības (14) ir elektromagnētiskās indukcijas likums, kas ir formulēts: e.m.f. indukcija ķēdē ir vienāda ar magnētiskās plūsmas izmaiņu ātrumu, kas iekļūst šīs ķēdes aptvertajā zonā. Mīnusa zīme formulā (14) ir Lenca likuma matemātiska izteiksme.