Фурье, Жан Батист Жозеф. Фурье, Жан Батист Жозеф Жан Батист Жозеф Фурье

Жан Батист Жозеф Фурье(Франц Жан Батист Жозеф Фурье; 1768 оны 3-р сарын 21, Осер, Франц - 1830 оны 5-р сарын 16, Парис), Францын математикч, физикч.

Намтар

эхний жилүүд

Жан Батист Жозеф Фурье нь оёдолчин айлын 15 хүүхдийн 12 дахь нь (аавынхаа хоёр дахь гэрлэлтийн ес дэх нь) байв. Түүний аав Жозеф Фурье Лотарингийн нэгэн жижиг хотын дэлгүүрийн худалдагч нарын гэр бүлээс гаралтай. 16-17-р зууны үед Жан Баптист Фурьегийн элэнц нагац ах Пьер Фурье (Гэгээн Петр Фурье) нь Эсрэг шинэчлэлийн нэрт зүтгэлтэн байв. Түүний ээж Эдме 1777 онд Фурье есөн настай байхад нь нас барж, аав нь мөн онд нас баржээ. Бусад эх сурвалжийн мэдээлснээр Фурье найман настайдаа бүтэн өнчин болжээ.

Сүмийн хөгжимчний удирддаг анхны сургуульдаа Фурье франц, латин хэлийг амжилттай сурчээ. 12 настайдаа Осерийн бишопын тусламжтайгаар Фурье Бенедиктийн сүм хийдийн цэргийн сургуульд илгээв. Жозеф 13 настайдаа математикт сонирхолтой болж, 14 настайдаа Безоутын зургаан боть Математикийн курсийг эзэмшсэн. Үүний зэрэгцээ тэрээр шөнийн цагаар хичээллэхийн тулд сургуулийн байранд лааны иш цуглуулж эхлэв. 1782-1783 онд Фурье риторик, математик, механик, дуулах чиглэлээр олон шагнал хүртсэн. Дараа нь удаан үргэлжилсэн өвчин нь эдгээр эрчимтэй үйл ажиллагаанаас болсон байж магадгүй юм.

17 настайдаа тэрээр цэргийн мэргэжил эзэмшихийг мөрөөдөж, артиллерчин эсвэл цэргийн инженер болохыг хүсдэг байв. Сургуулийн багш, байцаагч нарын дэмжлэгийг үл харгалзан Фурье даруухан гарал үүсэлтэй тул татгалзсан байна. 1787 онд Фурье Луара дахь Гэгээн Бенедиктийн сүмд орж, түүнийг сахил хүртэхээр төлөвлөж байжээ. Үүний зэрэгцээ залуу өөрийн сонголтод эргэлзэж байв. 1788 онд тэрээр Жан Этьен Монтукла руу алгебрийн сэдвээр бичсэн нийтлэлээ илгээсэн боловч хариу ирээгүй. Фурье 1789 онд сүм хийдээс гарч нийслэлд очжээ. Парис дахь Хааны Шинжлэх Ухааны Академид Фурье ямар ч түвшний тэгшитгэлийн тоон шийдлийн талаархи бүтээлээ танилцуулав.

Их хувьсгалын үеэр

Түүнийг лам, цэргийн хүн эсвэл математикч болохоо шийдэхээс өмнө хувьсгал гарч ирэв. 1789 оны 10-р сарын хувьсгалт зарлигаар шашны тангаргийг цуцалж, удалгүй сүм хийд, сүм хийдийн зарлигийн өмчийг хураав. Фурье Осер руу буцаж ирээд өөрөө төгссөн сургуульдаа математик, риторик, түүх, гүн ухааны хичээл зааж эхэлсэн. 1792 оны 10-р сард тус сургуульд зочилсон комиссар ангиудын чөлөөт уур амьсгалыг тэмдэглэж, эцэг эхийн хүсэлтээр математикийн хичээлд орсноор цөөн тооны латин ангид сэтгэл дундуур байв.

1793 оны 2-р сар хүртэл Якобины намын хамгийн дайчин бүс нутгийн салбар Осер хотод байрладаг байсан ч Фурье улс төрд оролцдоггүй байв. 1793 онд Осер хотод конвенцийн хүсэлтээр хүмүүсийг бүс нутгаас тусгаарлах зарчмуудын талаар ширүүн маргаан өрнөв. Фурье энэ мэтгэлцээн дээр үг хэлж, эцсийн дүндээ дэмжигдсэн төлөвлөгөөг санал болгов. 1793 оны 3-р сард Фурье орон нутгийн хяналтын хороонд элсэх саналыг хүлээн авч, тэр зөвшөөрөв. Мөн оны 9-р сар гэхэд гадаадын иргэд, аялагчдын хувьсгалын эсэргүү үйл ажиллагааг таслан зогсоох зорилготой тус хороо хувьсгалт терроризмын нэг хэсэг болж, "зан байдал, харилцаа холбоо, хэлсэн, бичсэн үгээр нь баривчлах үүрэг хүлээв. Дарангуйлал эсвэл холбооны дэглэмийг дэмжигчид, эрх чөлөөний дайсан гэдгээ харуулсан." Үүнд оролцохыг хүсээгүй Фурье тус хорооноос огцрох өргөдлөө бичгээр өгсөн ч татгалзсан хариу өгсөн.

Хорооны ажлаар тэрээр Луарагийн хэлтэст очив. Орлеаныг дайрч өнгөрөхдөө конвенцийн төлөөлөгч олон баривчилгаа хийж, хөдөлгөөнт гильотин ашиглахыг санаархах үед тэрээр орон нутгийн хэд хэдэн гэр бүлийн тэргүүнүүдийг өмгөөлж, мөргөлдөөнд оролцов. Үүний үр дүнд 1793 оны 10-р сарын 29-нд түүний бүрэн эрхийг ирээдүйд олж авах боломжгүй гэж цуцалж, Фурье айсандаа Осер руу буцаж ирээд орон нутгийн намын салбарын гишүүнээр ажиллаж, сургуульд багшилсаар байв. Түүгээр ч барахгүй 1794 оны 6-р сард тэрээр Осер дахь хувьсгалт хорооны ерөнхийлөгч болжээ. Үүний дараа Фурье Робеспьертэй уулзахаар Парист очсон боловч амжилт олоогүй тул 7-р сарын 4-нд Осер руу буцаж ирээд шууд баривчлагджээ. 9-р Термидорын төрийн эргэлтийн үр дүнд Робеспьер баривчлагдаж, цаазлуулж, Фурье суллагдсаны дараа тэрээр гильотиныг аль хэдийн хүлээж байсан.

Жан Батист Жозеф Фурье(1768-1830) - Францын математикч, физикч, Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн гадаадын хүндэт гишүүн (1829). Алгебр, дифференциал тэгшитгэл, математик физикийн чиглэлээр ажилладаг. Түүний "Дулааны аналитик онол" (1822) нь тригонометрийн цувралын онолыг (Фурье цуврал) бүтээх эхлэл болсон юм.

Ж.Фурьегийн анхны бүтээлүүд нь алгебртай холбоотой. 1796 оны лекцүүд дээр тэрээр өгөгдсөн хилийн хооронд орших алгебрийн тэгшитгэлийн бодит язгуурын тооны тухай теоремыг танилцуулсан (1820 онд хэвлэгдсэн), түүний нэрээр нэрлэгдсэн; Алгебр тэгшитгэлийн бодит язгуурын тооны тухай асуултын бүрэн шийдлийг 1829 онд Ж.С.Ф.Штурм олж авсан.

1818 онд Фурье 1768 онд Францын математикч Ж.Р.Муралийн олж авсан ижил төстэй үр дүнгийн талаар мэдээгүй байсан Исаак Ньютоны боловсруулсан тэгшитгэлийн тоон шийдлийн аргыг хэрэглэх нөхцлийн асуултыг судалжээ. Фурьегийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх тоон аргын талаархи ажлын үр дүн нь 1831 онд нас барсны дараа хэвлэгдсэн "Тодорхой тэгшитгэлийн шинжилгээ" юм.

Жан Фурьегийн судалгааны үндсэн чиглэл нь математик физик байв. 1807, 1811 онд тэрээр хатуу биет дэх дулаан тархалтын онолын талаархи анхны нээлтээ Парисын Шинжлэх ухааны академид танилцуулж, 1822 онд "Дулааны аналитик онол" бүтээлээ хэвлүүлсэн нь математикийн дараагийн түүхэнд томоохон үүрэг гүйцэтгэсэн. . Үүнд Фурье дулаан дамжилтын дифференциал тэгшитгэлийг гаргаж, Даниел Бернуллигийн өмнө дурдсан санааг боловсруулж, тодорхой өгөгдсөн хилийн нөхцөлд дулааны тэгшитгэлийг шийдвэрлэх хувьсагчдыг салгах аргыг (Фурьегийн арга) боловсруулж, хэд хэдэн тусгай аргад ашигласан. тохиолдол (шоо, цилиндр гэх мэт). Энэ арга нь функцүүдийг тригонометрийн Фурье цувралаар дүрслэн харуулахад суурилдаг бөгөөд энэ нь заримдаа эрт авч үзсэн боловч зөвхөн Фурьегийн тусламжтайгаар математик физикийн үр дүнтэй, чухал хэрэгсэл болсон юм. Хувьсагчдыг салгах аргыг 19-р зууны С.Пуассон, Михаил Васильевич Остроградский болон бусад математикчдын бүтээлүүдэд улам боловсронгуй болгосон.

“Дулааны аналитик онол” нь тригонометрийн цувралын онолыг бий болгох, математик шинжилгээний зарим ерөнхий асуудлыг боловсруулах эхлэл болсон. Фурье янз бүрийн аналитик илэрхийллээр янз бүрийн хэсэгт тодорхойлогддог тригонометрийн Фурье функцүүдийн цуврал болгон өргөжүүлэх анхны жишээг өгсөн. Ийнхүү тэрээр 18-р зууны хамгийн агуу математикчид оролцсон функцийн тухай алдартай маргааныг шийдвэрлэхэд чухал хувь нэмэр оруулсан. Аливаа дурын функцийг тригонометрийн Фурьегийн цуврал болгон өргөжүүлэх боломжийг нотлох гэсэн түүний оролдлого амжилтгүй болсон ч функцийг тригонометрийн цуваагаар дүрслэх асуудалд зориулсан томоохон цуврал судалгааны эхлэлийг тавьсан юм (П. Дирихлет, Николай Иванович Лобачевский, B. Riemann гэх мэт). Олонлогийн онол ба бодит хувьсагчийн функцүүдийн онол үүссэн нь эдгээр судалгаатай ихээхэн холбоотой байв.

Шастир:

Жан Фурье Осер хотод оёдолчийн гэр бүлд төржээ. 9 настайдаа тэрээр эцэг эхээ хоёуланг нь алдсан. Өнчин хүүг Бенедиктийн хийдийн цэргийн сургуульд явуулжээ.

1789 онд тэрээр Парист ирж, дурын түвшний тэгшитгэлийн тоон шийдлийн талаархи бүтээлээ толилуулсан боловч хувьсгалын үеэр энэ нь алдагдсан юм. Түүнийг лам, цэргийн хүн эсвэл математикч болохоо шийдэхээс өмнө хувьсгал гарч ирэв. Фурье Осер руу буцаж ирээд өмнө нь сурч байсан сургуульдаа багшилж эхлэв.

Жан Фурье шинэ засгийн газарт идэвхтэй хувь нэмэр оруулсан бөгөөд түүнийг багш бэлтгэх конвенцийн дагуу (1794) зохион байгуулсан Энгийн сургуульд урьсан. Сургууль удалгүй хаагдсан боловч тэрээр нэрт эрдэмтдийн (Жозеф Луи Лагранж, Пьер Саймон Лаплас, математикч, инженер Гаспард Монж) анхаарлыг татаж чадсан юм.

1795-1798 онд Фурье Политехникийн сургуульд багшилжээ. Сонсогчдын үзэж байгаагаар Фурьегийн лекцүүд гайхалтай байсан.

1796: Фурье лекцүүддээ өгөгдсөн интервал дахь бодит язгуурын тооны тухай теоремыг танилцуулав (1820 онд хэвлэгдсэн). Хожим нь түүний үр дүнг Швейцарийн Жак Шар-Франсуа Штурм (Парис хотод ажиллаж байсан) болон математикч Августин Луи Коши нар нэгтгэсэн.

1798 он: Наполеон Бонапарт Фурье, Монге, Бертоллет нарыг Египетийн кампанит ажилдаа Соёлын Легионы нэг хэсэг болгон авч явав.

1801: Фурье Францад буцаж ирээд Исере тэнхимийн префектээр томилогдов. Тэрээр намаг шавхах ажилд оролцдог. "Дулааны математикийн онол" гэж бичжээ.

1808: Жан Фурье Наполеоноос Барон цол авч, Хүндэт Легионы одонгоор шагнагджээ.

1812 он: Фурье сул нотлох баримтыг үл харгалзан дулаан дамжуулалтын аналитик онолынхоо төлөө Академийн Гранд шагналыг хүртэв. Гэсэн хэдий ч бүрэн хатуужил нь зөвхөн Хилбертийн үед л хүрсэн.

Тэрээр өөрийн аргуудыг (Фурье цуврал ба интеграл) дулааны тархалтын онолд ашигласан. Гэвч тэд удалгүй олон төрлийн асуудлыг математикийн судалгааны маш хүчирхэг хэрэгсэл болсон, ялангуяа долгион, хэлбэлзэл байдаг. Мөн энэ тойрог нь маш өргөн хүрээтэй - одон орон судлал, акустик, түрлэгийн онол, радио инженерчлэл гэх мэт.

1815: Зуун өдрийн үеэр Жан Фурье эзэн хаанд урважээ. Сэргээлтийн дараа тэрээр префектийн албан тушаалаас чөлөөлөгдөж, ядуу амьдарч байв. Парист буцаж ирээд Статистикийн товчооны захирлаар хэсэг хугацаанд ажилласан.

1817: Академи Бурбончуудын шахалтыг үл харгалзан Жан Фурьег гишүүнээр сонгов (1816 онд анхны оролдлого бүтэлгүйтэж, хаан Луис XVIII сонгуулийг цуцалсан). Фурье хамгийн нөлөө бүхий академичдын нэг болж, 1822 онд бүх насаараа нарийн бичгийн даргаар сонгогдов.

1822: "Дулааны математикийн онол" (Th?orie analytique de la chaleur) хэмээх эцсийн сонгодог зохиол хэвлэгджээ. Лорд Келвин энэ бүтээлээ "Математикийн агуу шүлэг" гэж нэрлэсэн.

Фурьегийн хууль нь 1822 онд физикчээр тогтоосон изотроп орчны дулаан дамжилтын хууль бөгөөд орчин дахь температурын градиентийг дулааны урсгалын нягттай холбодог.

Дулаан дамжилтын илтгэлцүүр нь дулааны хөдөлгөөн ба түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд биеийн илүү халсан хэсгүүдээс бага халсан хэсгүүдэд энерги шилжүүлэх явдал юм. Биеийн температурыг тэнцвэржүүлэхэд хүргэдэг. Ихэвчлэн дулааны урсгалын нягт гэж тодорхойлсон энергийн хэмжээ нь температурын градиенттай пропорциональ байна (Фурьегийн хууль). Пропорциональ коэффициентийг дулаан дамжилтын илтгэлцүүр гэж нэрлэдэг.

Фурье цуваа нь тригонометрийн цуваа бөгөөд [ - ¶,¶] интервал дээр өгөгдсөн f(x) функцийн коэффициентийг Эйлер - Фурьегийн томьёог ашиглан тооцоолно.

Энд k=1,2,...

Фурье цувралын хэсэгчилсэн нийлбэрүүд нь f(x) функцийг ойролцоогоор илэрхийлэх чухал төхөөрөмж юм. Фурье цувралыг Ж.Фурье болон бусад эрдэмтдийн бүтээлүүдэд өргөнөөр ашигласан.

Францын цэргийн инженер (боловсрол), математикч, физикч.

1798 онд тэрээр бусад эрдэмтдийн хамт Египетийн кампанит ажилд оролцов. Наполеон.

1822 онд Жан-Батист-Жозеф Фурье"Дулааны аналитик онол" / Theorie analytique de la chaleur хэмээх шинжлэх ухаан бичсэн. Энэхүү хамгийн алдартай бүтээл болох эрдэмтэн дараахь санааг гаргажээ.
- дулаан дамжилтын онол (үүнд ихэвчлэн математик физикийн аргууд суурилдаг);
- зарим (бүгд биш) математик функцийг тригонометрийн цуваа хэлбэрээр илэрхийлэх арга (тэдгээрийг хожим "Фурье цуврал" гэж нэрлэх болсон);
- физикт хэмжээст томъёог ашиглах боломж.

Би "Дулааны аналитик онол"-ын оршил хэсгээс иш татав.

“Юмсын анхдагч шалтгаан нь бидэнд тодорхойгүй боловч тэдгээр нь энгийн бөгөөд байнгын хуулиудад захирагддаг бөгөөд үүнийг ажиглалтаар илрүүлж, судлах нь байгалийн философийн сэдэв юм.
Дулаан, түүнчлэн таталцал нь орчлон ертөнцийн бүх бодисыг нэвчиж, түүний цацраг нь орон зайн бүх хэсгийг эзэлдэг.
Бидний ажлын зорилго бол энэ элементийн дагаж мөрддөг математик хуулиудыг гаргах явдал бөгөөд цаашид энэ онол нь ерөнхий физикийн хамгийн чухал салбаруудын нэг болж байна.
Эртний хүмүүсийн рационал механикийн талаар олж авч чадсан мэдээлэл бидэнд ирээгүй байгаа бөгөөд энэ шинжлэх ухааны түүх нь эв нэгдлийн тухай анхны теоремуудыг эс тооцвол нээлтээс хэтэрдэггүй. Архимед. Энэхүү агуу геометр нь хатуу болон шингэний тэнцвэрт байдлын математик зарчмуудыг өгсөн.
18 орчим зууны өмнө өнгөрсөн Галилео, динамик онолыг анхны бүтээгч, жинтэй биетүүдийн хөдөлгөөний хуулийг нээсэн. Ньютон энэ шинэ шинжлэх ухаанд орчлон ертөнцийн бүх системийг оруулсан.
Эдгээр байгалийн эрдэмтдийн дагалдагчид эдгээр онолын цар хүрээ, гайхалтай төгс төгөлдөр байдлыг өгсөн; олон янзын үзэгдлүүд байгалийн бүх үзэгдэлд давтагддаг цөөн тооны үндсэн хуулиудад захирагддаг гэдгийг тэд харуулсан.

Гэрэлтэгчдийн хөдөлгөөн, тэдгээрийн хэлбэр, тойрог замын тэгш бус байдал, тэнгисийн тэнцвэр ба чичиргээ, агаар ба дуугарч буй биетүүдийн гармоник чичиргээ, гэрлийн тархалт, хялгасан судасны үзэгдэл, чичиргээ зэргийг ижил зарчмаар зохицуулдаг болохыг хүлээн зөвшөөрсөн. шингэн, нэг үгээр хэлбэл, бүх байгалийн хүчний хамгийн нарийн төвөгтэй үйлдэл , энэ нь санааг баталсан Ньютон: Quod tam paucis tarn Malta praestet geometria gloriatur."

Жан-Батист-Жозеф Фурье, Дулааны аналитик онолоос иш татсан: Шинжлэх ухааны амьдрал. Байгалийн түүхийн сонгодог зохиолын удиртгалын антологи / Эмхэтгэсэн: С.П. Капица, М., "Шинжлэх ухаан", 1973, х. 151.

“Жишээ нь, математикийн хувьд хийсвэр шинж чанарын илэрхийлэл гэж үзэж байсан, энэ талаараа ерөнхий шинжилгээнд хамаарах ижил тэгшитгэл нь агаар мандал дахь гэрлийн хөдөлгөөний тэгшитгэл болохыг бид харж байна; Энэ ижил илэрхийлэл нь хатуу биет дэх дулааны тархалтын хуулиудыг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь магадлалын онолын бүх үндсэн асуудалд багтсан болно.
Эртний геометрүүдэд үл мэдэгдэх аналитик тэгшитгэлүүд, хэн Декартзөвхөн геометрийн биетүүдийн шинж чанар эсвэл оновчтой механикийн сэдвээр хязгаарлагдахгүй муруй ба гадаргууг судлах зорилгоор нэвтрүүлсэн; тэдгээр нь бүх ерөнхий үзэгдэлд хамаатай. Аналитик тэгшитгэлээс илүү өргөн цар хүрээтэй, илүү энгийн, алдаа, хоёрдмол утгагүй, өөрөөр хэлбэл бодит ертөнцийн харилцааг тогтмол илэрхийлэхэд илүү зохистой хэл гэж байхгүй. Энэ үүднээс авч үзвэл математикийн шинжилгээ нь байгальтай адил цогц юм; шинжилгээ нь бүх үзэгдлийн холболтыг илэрхийлж, цаг хугацаа, орон зай, хүч, температурын хэмжүүрийг өгдөг.
Энэхүү хүнд хэцүү шинжлэх ухаан аажмаар бүтээгдсэн боловч нэгэнт олж авсан бүх зарчмуудыг хадгалдаг; энэ нь хүний ​​оюун санааны маш олон хэлбэлзэл, алдааны дунд байнга өсч, хүчирхэгждэг. Шинжилгээний гол шинж чанар нь тодорхой байдал юм; бидэнд тодорхой бус ойлголтыг илэрхийлэх шинж тэмдэг алга. Тэрээр олон янзын үзэгдлүүдийг нэгтгэж, тэдгээрийг нэгтгэсэн далд аналогийг олж илрүүлдэг.
Агаар, гэрэл шиг матери нарийн чанараараа биднээс зайлсхийдэг бол, бие махбод биднээс зайдуу орон зайн хязгааргүйд байрладаг бол, хүн биднээс олон зуун жилээр тусгаарлагдсан дараагийн эрин үеийн тэнгэрийн дүр төрхийг мэдэхийг хүсч байвал, Хэрэв таталцал, дулааны үзэгдлүүд дэлхийн гүнд, бидний хэзээд хүрч чадахгүй гүнд тохиолдох юм бол математик шинжилгээ нь эдгээр үзэгдлийн хуулиудыг гэрэлтүүлэх болно. Энэ нь тэднийг бодитой, хэмжигдэхүйц болгодог.
Математик анализ нь хүний ​​оюун ухааны чадвар учраас бидний амьдралын богино, мэдрэмжийн төгс бус байдлыг нөхдөг. Математикийн шинжилгээ нь бүх үзэгдлийг судлахдаа ижил замаар явагддаг нь бүр ч гайхалтай юм: энэ нь Орчлон ертөнцийн бүтцийн нэгдмэл байдал, энгийн байдлыг онцлон тэмдэглэхийн тулд тэдгээрийг нэг хэлээр тайлбарлаж, ертөнцийн хувиршгүй байдлыг дахин нэг удаа онцлон тэмдэглэдэг. байгалийн жинхэнэ хуулиуд."

Жан-Батист-Жозеф Фурье, Дулааны аналитик онолоос иш татсан: Шинжлэх ухааны амьдрал. Байгалийн түүхийн сонгодог зохиолын удиртгалын антологи / Эмхэтгэсэн: С.П. Капица, М., "Шинжлэх ухаан", 1973, х. 156.

Жан Батист Жозеф Фурье(Фурье) (21.3.1768, Осер, - 16.5.1830, Парис), Францын математикч, Парисын Шинжлэх ухааны академийн гишүүн (1817). Осер хотын цэргийн сургуулийг төгсөөд тэнд багшаар ажилласан. 1796-1798 онд Политехникийн сургуульд багшилжээ.

Фурьегийн алгебртай холбоотой анхны бүтээлүүд. 1796 онд лекц уншихдаа тэрээр өгөгдсөн хилийн хооронд орших алгебрийн тэгшитгэлийн бодит язгуурын тооны тухай теоремыг танилцуулсан (1820 онд хэвлэгдсэн), түүний нэрээр нэрлэгдсэн; Алгебр тэгшитгэлийн бодит язгуурын тооны тухай асуултын бүрэн шийдлийг 1829 онд Ж.С.Ф.Штурм олж авсан. 1818 онд Фурье I-ийн боловсруулсан бүтээлийг хэрэглэх нөхцөлийн талаархи асуултыг судалжээ. Ньютон 1768 онд Францын математикч Ж.Р.Мурайлийн олж авсан ижил төстэй үр дүнгийн талаар мэдэхгүй байсан тэгшитгэлийн тоон шийдлийн арга. Фурьегийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх тоон аргын талаархи ажлын үр дүн нь 1831 онд нас барсны дараа хэвлэгдсэн "Тодорхой тэгшитгэлийн шинжилгээ" юм.

Фурьегийн судалгааны гол чиглэл нь математик физик байв. 1807, 1811 онд тэрээр хатуу биет дэх дулааны тархалтын онолын талаархи анхны нээлтээ Парисын Шинжлэх Ухааны Академид танилцуулж, 1822 онд "Дулааны аналитик онол" хэмээх алдарт бүтээлээ хэвлүүлсэн нь түүний дараачийн түүхэнд томоохон үүрэг гүйцэтгэсэн. математик. Үүнд Фурье дулаан дамжилтын илтгэлцүүрийн дифференциал тэгшитгэлийг гаргаж, Д.Бернуллигийн өмнө дурдсан санааг боловсруулж, тодорхой өгөгдсөн хилийн нөхцөлд дулаан дамжилтын тэгшитгэлийг шийдвэрлэх аргыг (Фурьегийн арга) боловсруулж, хэд хэдэн тусгай аргад ашигласан. хайрцаг (шоо, цилиндр гэх мэт). Энэ арга нь функцүүдийг тригонометрийн Фурье цувралаар дүрслэн харуулахад суурилдаг бөгөөд энэ нь заримдаа эрт авч үзсэн боловч зөвхөн Фурьегийн тусламжтайгаар математик физикийн үр дүнтэй, чухал хэрэгсэл болсон юм. Хувьсагчдыг салгах аргыг С. Пуассон, M.V. Остроградскийболон 19-р зууны бусад математикчид. “Дулааны аналитик онол” нь тригонометрийн цувралын онолыг бий болгох, математик шинжилгээний зарим ерөнхий асуудлыг боловсруулах эхлэл болсон. Фурье янз бүрийн аналитик илэрхийллээр янз бүрийн хэсэгт тодорхойлогддог тригонометрийн Фурье функцүүдийн цуврал болгон өргөжүүлэх анхны жишээг өгсөн. Ийнхүү тэрээр 18-р зууны хамгийн агуу математикчид оролцсон функцийн тухай алдартай маргааныг шийдвэрлэхэд чухал хувь нэмэр оруулсан. Аливаа дурын функцийг тригонометрийн Фурьегийн цуврал болгон өргөжүүлэх боломжийг нотлох гэсэн түүний оролдлого амжилтгүй болсон ч функцийг тригонометрийн цувралаар дүрслэх асуудалд зориулсан томоохон цуврал судалгааны эхлэлийг тавьсан юм (П. Дирихлет, N.I. Лобачевский, Б. Римангэх мэт). Олонлогийн онол ба бодит хувьсагчийн функцүүдийн онол үүссэн нь эдгээр судалгаатай ихээхэн холбоотой байв.

Фурье лам, цэргийн хүн эсвэл математикч болохоо шийдэхээс өмнө хувьсгал гарч ирэв. 1789 оны 10-р сарын хувьсгалт зарлигаар шашны тангаргийг цуцалж, удалгүй сүм хийд, сүм хийдийн зарлигийн өмчийг хураав. Фурье Осер руу буцаж ирээд өөрөө төгссөн сургуульдаа математик, риторик, түүх, гүн ухааны хичээл зааж эхэлсэн. 1792 оны 10-р сард тус сургуульд зочилсон комиссар ангиудын чөлөөт уур амьсгалыг тэмдэглэж, эцэг эхийн хүсэлтээр математикийн хичээлд орсноор латин хэлний цөөн тооны ангид сэтгэл дундуур байв.

1793 оны 2-р сар хүртэл Якобины намын хамгийн дайчин бүс нутгийн салбар Осер хотод байрладаг байсан ч Фурье улс төрд оролцдоггүй байв. 1793 онд Осер хотод конвенцийн хүсэлтээр хүмүүсийг бүс нутгаас тусгаарлах зарчмуудын талаар ширүүн маргаан өрнөв. Фурье энэ мэтгэлцээн дээр үг хэлж, эцсийн дүндээ дэмжигдсэн төлөвлөгөөг санал болгов. 1793 оны 3-р сард Фурье орон нутгийн хяналтын хороонд элсэх саналыг хүлээн авч, тэр зөвшөөрөв. Мөн оны 9-р сар гэхэд гадаадын иргэд, аялагчдын хувьсгалын эсэргүү үйл ажиллагааг таслан зогсоох зорилготой тус хороо хувьсгалт терроризмын нэг хэсэг болж, "зан байдал, харилцаа холбоо, хэлсэн, бичсэн үгээр нь баривчлах үүрэг хүлээв. Дарангуйлал эсвэл холбооны дэглэмийг дэмжигчид, эрх чөлөөний дайсан гэдгээ харуулсан." Оролцохыг хүсээгүй Фурье тус хорооноос огцрох өргөдлөө бичгээр өгсөн ч хүлээж аваагүй юм.

Хорооны ажлаар тэрээр Луарагийн хэлтэст очив. Орлеаныг дайрч өнгөрөхдөө конвенцийн төлөөлөгч олон баривчилгаа хийж, хөдөлгөөнт гильотин ашиглахыг санаархах үед тэрээр орон нутгийн хэд хэдэн гэр бүлийн тэргүүнүүдийг өмгөөлж, мөргөлдөөнд оролцов. Үүний үр дүнд 1793 оны 10-р сарын 29-нд түүний бүрэн эрхийг ирээдүйд олж авах боломжгүй гэж цуцалж, Фурье айсандаа Осер руу буцаж ирээд орон нутгийн намын салбарын гишүүнээр ажиллаж, сургуульд багшилсаар байв. Түүгээр ч барахгүй 1794 оны 6-р сард тэрээр Осер дахь хувьсгалт хорооны ерөнхийлөгч болжээ. Үүний дараа Фурье уулзахаар Парист очив РобеспьерЭнэ нь амжилтанд хүрээгүй тул 7-р сарын 4-нд Осер руу буцаж ирэхэд тэр даруй баривчлагджээ. 9-р Термидорын төрийн эргэлтийн үр дүнд Робеспьер баривчлагдаж, цаазлуулж, Фурье суллагдсаны дараа тэрээр гильотиныг аль хэдийн хүлээж байсан.

1794 оны 10-р сарын 30-ны өдөр конвенцийн зарлигаар Парист Энгийн сургуулийг байгуулж, 1500 сурагчийг Бүгд найрамдах улсын мөнгөөр ​​сургаж сургуулийн багш болгосон байна. Оюутнууд янз бүрийн дүүргээс нэр дэвшсэн, тухайлбал, Фурье шоронд байхдаа Осер нэр дэвшигчээ дэвшүүлсэн тул хөрш зэргэлдээх Сен-Флорентин дүүргээс нэр дэвшсэн бөгөөд Осерээс баталгаажуулсны дараа сургуульд орсон. Тус сургуулийг Лагранж, Лаплас, Монге, Бертолле зэрэг шилдэг эрдэмтэд заажээ. Хичээл 1795 оны 1-р сарын 20-нд эхэлсэн боловч 1795 оны 5-р сард тус сургууль үйл ажиллагаагаа зогсоожээ.

Үүний зэрэгцээ Фурьегийн өрсөлдөгчид Робеспьерийн удирдлаган дор сонгогдсон нэр дэвшигчдээс, ялангуяа Фурье өөрөөс нь хүүхдүүдэд багш бэлтгэх боломжгүй гэж үзэн Нормаль сургуульд захидал бичжээ. 1795 оны 5-р сард Осер хотод хоёр тушаал ирэв: 5-р сарын 12-нд Фурье зэрэг терроризмд оролцогчдыг зэвсэглэх, 5-р сарын 30-нд татгалзсан хүмүүсийг баривчлах. Тэр үед Фурье Политехникийн сургуульд өөр нэртэй байсан. Тэрээр эсэргүүцэхийг хичээж, албан тушаалаасаа татгалзаж, Осер хотын захиргаанд захидал бичсэн боловч 6-р сарын 7-нд түүнийг баривчлан шоронд хийв. Шоронгоос тэрээр өөрийгөө өмгөөлж олон захидал бичиж, ялангуяа Робеспьерийн үед шоронд хоригдож, 9-р Термидорын төрийн эргэлтэд амь нас, эрх чөлөөгөө өртэй гэж мэдэгджээ. 1795 оны 8-р сард тодорхойгүй шалтгаанаар Фурье суллагджээ. Түүнийг сулласан нь тус улсын улс төрийн уур амьсгал өөрчлөгдсөн эсвэл Лагранж, Монж хоёрын өмгөөлөл болсонтой холбоотой юм.

1795 оны 9-р сарын 1-нд Фурье цэргийн албан хаагчдыг бэлтгэдэг, захирал нь Монж байсан Эколь Политехникт дахин ажилд оров. Фурье дүрслэх геометр, математик шинжилгээний зарим чиглэлийг (Лагранжтай хамт) зааж, оюутнуудыг сонгох ажилд оролцдог байв. Хоёр жилийн дараа тэрээр энэ албан тушаалд Лагранжийг орлож, анализ, механикийн тэнхимийг удирдаж эхлэв.

Францын Осер хотод төрсөн Жозеф Фурье даруухан гэр бүлээс гаралтай. Багадаа өнчирч хоцорсон Жозеф сүмийн хөгжмийн багшийн удирддаг сүмийн сургуульд бага боловсрол эзэмшдэг. Үүний дараа Фурье Осерийн хааны цэргийн сургуульд үргэлжлүүлэн суралцав. Хүү нь уран зохиолын гайхалтай авьяасыг харуулсан боловч 15 настайдаа энэ авьяас нь түүний сонирхдог математикийн дур сонирхолд дарагджээ. Жозеф арван дөрвөн настайдаа Безоутын "Математикийн курс"-ийг судалж дуусгасан бөгөөд дараа жил нь тэрээр Боссугийн "Механикийн үндэс" номын тухай эссэ бичиж анхны шагналаа авчээ.

1787 онд Фурье Санкт-Петербургийн Бенедиктийн сүмд шинэхэн болов. Бенуа-сюр-Луара, ирээдүйд лам болох бодолтой байна. Гэсэн хэдий ч тэрээр төлөвлөгөөгөө гэнэт өөрчилж, алгебрийн талаархи шинжлэх ухааны тэмдэглэлээ Парист Жан Монтукла руу илгээж, Бонарт хаягласан захидалдаа математикийн хөгжилд томоохон хувь нэмэр оруулах хүсэлтэй байгаагаа хүртэл мэдэгджээ. Ийм үйлдлүүд нь Фурье ертөнцийн амьдралаас зодог тайлахыг үнэхээр хүсч байгаа эсэхэд эргэлзэж буйг илтгэнэ. 1789 онд Фурье Парис руу аялж, Хааны Шинжлэх Ухааны Академид алгебрийн тэгшитгэлийн тухай нийтлэлээ толилуулжээ.

Дараа жил нь Фурье Бенедиктийн коллеж - Осер дахь хааны цэргийн сургуульд бага багшийн албан тушаалд очсон бөгөөд өөрөө тэнд сурч байжээ.

Фурье орон нутгийн Хувьсгалт Хорооны эгнээнд элсэх үед амьдралаа Бурханд үйлчлэхэд зориулах уу, эсвэл математикийн хичээлд нухацтай хандах уу гэсэн эргэлзээн дээр улс төр нэмэгддэг. Төрөлх Осер руугаа буцаж ирэхдээ Жозеф коллежид багшилж, хороонд ажилладаг. 1794 онд түүнийг баривчилсан боловч удалгүй суллагджээ. Жилийн дараа түүнийг Парист багш бэлтгэдэг боловсролын байгууллага болох Ecole Normale Supérieure-д суралцахаар илгээсэн нь мэдээжийн хэрэг тэрээр оюутнуудын дунд хамгийн чадварлаг нэгэн болж хувирав. Жозеф тухайн үеийнхээ шилдэг багш нар болох Лагранж, Лаплас, Монге нартай хамт суралцсан. Дараа нь Фурье өөрөө Францын коллежид багш болсон. Тэрээр багш нартайгаа сайн харилцаатай байж, тэдний тусламжтайгаар математикийн агуу амжилтанд хүрэх замаа эхлүүлдэг. Фурье хурдан шат ахиж, нийтийн аж ахуйн төв сургуульд багшийн албан тушаал авч, хожим нь Ecole Polytechnique гэж нэрлэгдэх болсон. Гэсэн хэдий ч түүний хуучин эрүүгийн хэрэгт шинэ нөхцөл байдал илэрч, үүний үр дүнд Фурье дахин баривчлагдаж, шоронд хоригдов. Энэ нь удаан үргэлжлэхгүй бөгөөд тун удахгүй тэр дахин эрх чөлөөтэй болно.

Хожуу үе

1795 оны 9-р сарын 1-нд Фурье дахин Политехникийн сургуульд багшилж эхлэв. Хоёр жилийн дараа буюу 1797 онд тэрээр Лагранжийн оронд анализ, механикийн хэлтсийн даргаар томилогдов. Фурье өөрийгөө шилдэг багш гэдгээ баталж чадсан ч одоо л нухацтай судалгааны ажилд оролцох болно. 1798 онд Египетийг довтлох үеэр Фурье Наполеоны армийн шинжлэх ухааны зөвлөхөөр ажиллаж байжээ. Эхэндээ энэ цэргийн кампанит ажил маш амжилттай байсан ч 8-р сарын 1-нд Францын флот бүрэн ялагдал хүлээв. Наполеон олзолж авсан улсдаа өөрийгөө хүрээлүүлэв. Фурьегийн тусламжтайгаар тэрээр Францын ердийн улс төрийн бүтэц, удирдлагыг энд байгуулав. Фурье Египетэд боловсролын байгууллагуудыг нээх, археологийн малтлага зохион байгуулах ажилд мөн оролцдог. Каир хотод эрдэмтэн Каирын хүрээлэнг байгуулахад туслаад зогсохгүй Монге, Малус, Наполеон нарын хамт түүний математикийн тэнхимийн арван хоёр гишүүний нэг болжээ. Дорнодод Английн нөлөө суларч байгааг харгалзан тэрээр математикийн хэд хэдэн өгүүлэл хүртэл бичдэг. Дараа нь Фурье тус хүрээлэнгийн шинжлэх ухааны нарийн бичгийн дарга болсон бөгөөд Францын Египетийг эзэлсэн бүх хугацаанд энэ албан тушаалд үлдэх болно. Тэрээр шинжлэх ухааны бүх ололт амжилт, уран зохиолын бүтээлийг хариуцдаг.

1801 онд Фурье Парист буцаж ирээд Эколь Политехникийн шинжлэх ухааны хэлтсийн даргаар ажиллаж байсан. Гэсэн хэдий ч Наполеон түүнд өөрийн гэсэн төлөвлөгөөтэй байсан. Фурье Гренобль руу явж, Исере тэнхимийн префектээр томилогдов. Эрдэмтэн Бургойн намаг ус зайлуулах ажлыг хянах, Греноблээс Турин хүртэлх шинэ зам барих ажилд хяналт тавих зэрэг олон төсөлд оролцдог. Эндээс Фурье "дулаан тархах" туршилтаа эхлүүлсэн юм. 1816 оны 12-р сарын 21-нд Парисын хүрээлэнд тэрээр "Хатуу бодисын дулаан дамжуулалт" хэмээх өгүүлэлээ шинжлэх ухааны олон нийтэд толилуулж, Францын "Египетийн тайлбар" хэмээх дурсгалт хэвлэлд багтсан болно. Тэр жилдээ тэрээр Англид очиж, зургаан жилийн дараа Францын Шинжлэх ухааны академийн байнгын нарийн бичгийн даргаар Жан Батист Жозеф Деламбрегийн оронд буцаж ирэх болно.

Фурьегийн бүтээлүүд

1822 онд Фурье дулааны урсгалын сэдвээр "Theorie analytique de la chaleur" ("Дулааны аналитик онол") гэсэн сэдвээр илтгэл тавьжээ. Ньютоны хөргөлтийн хуульд үндэслэн Фурье хоёр зэргэлдээх молекулын хоорондох дулааны урсгал нь тэдгээрийн температурын маш бага зөрүүтэй шууд пропорциональ байна гэж дүгнэв. Ажлын гурван тал байсан: нэг математик, хоёр физик. Математикийн үүднээс авч үзвэл, Үргэлжилсэн эсвэл тасалдсан хувьсагчтай аливаа функцийг хувьсагчийн үржвэрийн олон тооны синусын цуваа болгон өргөжүүлж болно гэдгийг Фурье нотолж байна. Хэдийгээр энэ мэдэгдэл буруу байсан ч төгсгөлгүй цувралууд багтсан тохиолдолд зарим тодорхой тасалдсан функцууд томъёогоор өгөгддөг гэсэн санаа нь асар их ач холбогдолтой нээлт байв. Ажлын физик дүгнэлтүүдийн дунд тэгшитгэлийн хэмжээсүүдийн нэгэн төрлийн байдлын онол байсан бөгөөд үүний дагуу тэгшитгэл нь тэгшитгэлийн хоёр талын хэмжээсүүд давхцаж байгаа тохиолдолд л албан ёсоор зөв байж болно. Фурьегийн физикийн хөгжилд оруулсан бас нэг чухал хувь нэмэр бол дулаан дамжуулалтын өөрийн гэсэн хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийг санал болгосон явдал байв. Өнөөдрийг хүртэл математикийн физикийн чиглэлээр суралцаж буй оюутан бүр энэ тэгшитгэлийг мэддэг.

Дээр дурдсан бүх зүйл дээр та Фурьегийн 1831 онд Клод-Луис Навьегийн дуусгаж, нийтлэх тодорхойлогчийг агуулсан тэгшитгэлийн сэдвээр хийсэн дуусаагүй ажлыг нэмж болно. Энэ нийтлэлд алгебрийн тэгшитгэлийн бодит язгуурын тоог тодорхойлох Фурьегийн теоремыг үзүүлэв. Фурье математикийн нээлтүүдээс гадна хүлэмжийн эффектийн онолыг анх дэвшүүлсэн. Шаардлагатай тооцоог хийсний дараа тэрээр хэрэв дэлхийг зөвхөн нарны цацрагаар халааж байсан бол түүний хэмжээ, нарнаас хол зайг харгалзан үзвэл манай гаригт илүү хүйтэн байх ёстой гэж дүгнэжээ. Үүн дээр үндэслэн эрдэмтэн гариг ​​од хоорондын цацрагийн нөлөөгөөр нэмэлт дулааны ихээхэн хэсгийг авдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. Түүний дэлхийн агаар мандал нь тусгаарлах давхаргын үүрэг гүйцэтгэдэг гэсэн санаа нь өнөөдөр бидний мэдэх хүлэмжийн нөлөөллийн үзэгдлийн анхны онол байв. Фердинанд де Соссюрийн хийсэн туршилтыг дурдаж, Фурье агаар мандалд байгаа хийнүүд нь хүлэмжийн шилэн хүрээ шиг найдвартай хаалт үүсгэж, хүлэмжийн үр нөлөөний орчин үеийн онолын үндэс суурийг тавьсан гэж үздэг.

Үхэл ба өв залгамжлал

1830 онд Фурьегийн эрүүл мэнд эрс муудсан. Зүрхний аневризмын анхны шинж тэмдгүүд түүнийг Египет, Гренобльд байх үед нь гарч ирсэн боловч Парист буцаж ирэхэд амьсгал боогдох халдлага улам хүчтэй болсон. Энэ бүхэн нь 1830 оны 5-р сарын 4-нд болсон Фурье шатнаас унахад хүндрэл учруулж, хэдхэн хоногийн дараа 1830 оны 5-р сарын 16-нд Фурье нас баржээ. Эрдэмтнийг Парисын Пер Лашайзын оршуулгын газарт оршуулжээ. Түүний булшийг Египетийн хэв маягаар чимэглэсэн нь түүнийг Каирын хүрээлэнгийн нарийн бичгийн дарга байсныг илтгэх бөгөөд мөн "Египетийн тодорхойлолт" хэвлэлд оруулсан хувь нэмрийг нь сануулж байна. Эйфелийн цамхагийн нэгдүгээр давхарт мөнхөрсөн Францын нэр хүндтэй хоёр хүний ​​72 нэрсийн жагсаалтад Фурьегийн нэр багтжээ.

Намтар оноо

Шинэ шинж тэмдэг! Энэ намтарт авсан дундаж үнэлгээ. Үнэлгээ харуулах