Дисконтований грошовий потік інвестований капітал. Фінансовий потік на власний капітал: як розрахувати? Використання грошових потоків у різних методах оцінки інвестиційного проекту

ГРОШОВИЙ ПОТІК - Різниця між доходами та витратами економічного суб'єкта, виражена в різниці між отриманими та зробленими платежами.

Грошовий потік для власного капіталу формується, виходячи:

1) з аналізу строків, розмірів та умов платежів та надходжень, передбачених вже укладеними підприємством закупівельними, збутовими, трудовими, будівельними, орендними та кредитними договорами та контрактами;

2) з майбутньої прогнозної прибутковості підприємства та майбутньої потреби в інвестиціях.

За підсумками грошового потоку для власного капіталу визначається ринкова вартість власних коштів підприємства.

Ринкова вартість бізнесу багато в чому залежить від того, які у нього перспективи. При визначенні ринкової вартості бізнесу враховується лише частина його капіталу, яка може приносити доходи у тій чи іншій формі у майбутньому. При цьому дуже важливо, коли саме власник отримуватиме дані доходи, і з яким ризиком пов'язане їх отримання. Ці чинники, які впливають оцінку бізнесу, дозволяє врахувати метод дисконтованих грошових потоків (метод ДДП). Застосовуючи спосіб дисконтованого грошового потоку, можна оперувати в розрахунках або так званим грошовим потоком для власного капіталу, або грошовим потоком для всього капіталу, що інвестується. Незалежно від типу грошового потоку, при коректному та послідовному застосуванні процедур методу та відповідних ставок дисконтування, результати розрахунків мають збігатися. Грошовий потік для власного капіталу (повний грошовий потік), працюючи з яким, можна безпосередньо оцінювати ринкову вартість власного капіталу підприємства (що і є ринковою вартістю останнього), відображає у своїй структурі планований спосіб фінансування стартових і наступних інвестицій, що забезпечують життєвий цикл продукту ( бізнес лінії). Інакше кажучи, цей показник дає можливість визначити, скільки і на яких умовах залучатиметься для фінансування інвестиційного процесу позикових коштів. Стосовно кожного майбутнього періоду в ньому враховуються очікувані приріст довгострокової заборгованості підприємства (приплив знову взятих у позику кредитних фондів), зменшення зобов'язань підприємства (відтік коштів внаслідок планованого на даний майбутній період погашення частини основного боргу за раніше взятими кредитами), виплата відсотків за кредитами в порядку їх поточне обслуговування. Оскільки частка і вартість позикових коштів у фінансуванні бізнесу (інвестиційного проекту) тут враховані вже в прогнозованому грошовому потоці, дисконтування очікуваних грошових потоків (якщо це «повні грошові потоки») може відбуватися за ставкою дисконту, що дорівнює необхідному інвестору (з урахуванням ризиків) прибутковості вкладення лише його власні кошти, тобто. за так званою ставкою дисконту для власного капіталу, яка надалі (за умовчанням) називатиметься просто «ставкою дисконту». Застосовуючи модель грошового потоку для всього капіталу, що інвестується, Ми умовно не розрізняємо власний та позиковий капітал підприємства та вважаємо сукупний грошовий потік. Виходячи з цього, ми додаємо до грошового потоку виплати відсотків із заборгованості, які не входять до величини чистого прибутку підприємства. Оскільки відсотки заборгованості віднімали з прибутку до сплати податків, повертаючи їх назад, зменшують їхню суму на величину податку на прибуток. Підсумком розрахункуза цією моделлю є ринкова вартість всього інвестованого капіталу підприємства. Таким чином, згідно з методом дисконтованих грошових потоків вартість підприємства визначається на основі майбутніх, а не минулих грошових потоків. Тому основне завдання оцінки - зробити прогноз грошового потоку (на основі прогнозних звітів про рух грошових коштів) на якийсь майбутній період часу, починаючи з поточного року.

Аналіз та прогнозування обсягів позикових коштів

Прогнозування потреби в позикових коштах здійснюється з урахуванням потреб операційної та інвестиційної діяльності компанії, а також можливостей залучення нових джерел коштів як за рахунок нових позик, так і за рахунок розміщення нових акцій.

У рамках цієї практичної роботи прогнозування обсягів позикового капіталу (ЗК) не здійснюється, дані щодо обсягів ЗК у прогнозний період наведено в умовах індивідуальних завдань.

Для розрахунку величини зміни позикового капіталу за даними індивідуального завдання розрахуємо зміни величини позикового капіталу для кожного року звітного та прогнозного періодів.

млн. руб. (21)

Прогнозування обсягу коштів, що спрямовуються на обслуговування позикового капіталу

За умовами індивідуальних завдань дані щодо обсягу запозичень наведені на середину звітних та прогнозних років. Середньорічна вартість позикових коштів за умови також наведена на середину звітних та прогнозних років.

Прогнозування значень вартості обслуговування боргу визначаємо як добуток відсоткової ставки та величини боргових зобов'язань:

Розрахунок прибутку до відсотків та податків та чистого прибутку

Визначення прибутку до відсотків та податків та чистого прибутку необхідне для подальших розрахунків грошових потоків на власний та інвестований капітал.

Для розрахунку чистого прибутку за кожним роком прогнозного періоду розраховуємо прибуток до сплати відсотків та податків.

Для цього з виручки віднімаємо витрати:

Для розрахунку чистого прибутку (ПП) по кожному році прогнозного періоду необхідно використовувати дані, розраховані вище на прогнозний період за формулою:

де t-величина прибуток.

Розрахунок грошового потоку на власний капітал

Розрахунок грошового потоку на власний капітал здійснюється відповідно до формули:

Млн. руб. (25)

Розрахунок грошового потоку на інвестований капітал

Розрахунок грошового потоку для всього інвестованого капіталу здійснюється відповідно до формули:

Млн. руб. (26)

Якщо отримані прогнозні значення грошового потоку умовно постійні зі стабільними темпами зростання, оцінку вартості бізнесу можна здійснити шляхом капіталізації.

Якщо значення грошового потоку різняться, оцінювати бізнес доцільно шляхом дисконтування грошових потоків.

Темп зростання грошового потоку в (n+1) рік по відношенню до базового року може мати негативне значення через відмінність середньої за звітний період, та конкретним значенням у базовий рік. У цьому випадку рекомендується це значення виключити з розгляду та розраховувати середній темп зростання грошового потоку за (t+2) та (t+3) роками.

Розрахунок ставки дисконтування за моделлю оцінки капітальних активів

Ставка дисконтування одна із найважливіших параметрів моделі дисконтованих грошових потоків, оскільки є мірою вартості грошей у часі.

Для оцінки власного капіталу найчастіше застосовується модель оцінки капітальних активів (САРМ), яка відображає сукупний вплив необхідної інвестром ставки доходу (); безризикову ставку доходу (загальну дохідність ринку в цілому (); премію для малих підприємств (); премію за ризик, характерний для окремої компанії; країновий ризик () та коефіцієнт бета, який є мірою систематичного ризику, пов'язаного з макроекономічними та політичними процесами () .

Модель має такий вигляд:

Модель САРМ заснована на аналізі масивів інформації фондового ринку і призначена для вимірювання прибутковості акцій, що вільно обертаються. При використанні моделі для закритих компаній необхідно внести деякі коригування, пов'язані з підвищеним ризиком,

Як реальна безризикова ставка може бути використана ставка прибутковості по єврооблігаціях, що діє на дату оцінки.

p align="justify"> Коефіцієнт у світовій практиці розраховується шляхом аналізу статистичної інформації фондового ринку. Цей коефіцієнт відбиває чутливість показників дохідності цінних паперів конкретної компанії до зміни ринкового (систематичного) ризику. При коефіцієнті =1 зміна прибутковості акцій оцінюваної компанії співпадатиме з прибутковістю по всьому фондовому ринку.

Додаткова премія за ризик вкладення у мале підприємство визначається недостатньою кредитоспроможністю та фінансовою нестійкістю підприємств і може становити до 75% від величини безризикової ставки позичкового відсотка. Те саме стосується і величини премії за ризик, характерний для окремої компанії

Країновий коефіцієнт () враховує ризик, властивий особливостям країни. За даними індивідуальних завдань, всі підприємства є резидентами, тому величина () приймається рівною нулю.

Якщо параметри грошового потоку спрогнозовано номінальних цінах, тобто. не враховують впливу інфляції, то ставка дисконтування, що використовується для дисконтування грошових потоків, також обчислюється у номінальному вираженні, тобто без урахування інфляції.

Для дисконтування реального грошового потоку застосовується реальна ставка дисконтування - ставка доходу, яка враховує майбутні очікування інфляційні. Співвідношення номінальної відсоткової ставки та реальної відсоткової ставки з урахуванням рівня інфляції описується виразом (формула І.Фішера):

За даними завдань розрахунок параметрів грошового потоку здійснюється у номінальних цінах, тому під час виконання курсової роботи розраховуються ставки дисконтування без урахування інфляції, тобто номінальні ставки дисконтування.

Прибуток компанії, яка показана у звіті про прибутки та збитки за ідеєю має бути показником ефективності її роботи. Однак насправді чистий прибуток лише частково пов'язаний із грошима, які компанія отримує у реальному вираженні. Скільки насправді бізнес заробляє грошей можна дізнатися зі звіту про рух коштів.

Справа в тому, що чистий прибуток не повною мірою відображає отримані в реальному виразі гроші. Частина статей у звіті про прибутки та збитки є чисто «паперовими», наприклад амортизація, переоцінка активів за рахунок курсових різниць, і не приносять реальних грошей. Крім того компанія витрачає частину прибутку на підтримку своєї поточної діяльності та на розвиток (капітальні витрати) — наприклад, будівництво нових цехів та заводів. Іноді ці витрати можуть навіть перевищувати чистий прибуток. Тому компанія на папері може бути прибутковою, але насправді зазнає збитків. Оцінити, скільки насправді компанія заробляє грошей, допомагає грошовий потік. Грошові потоки компанії відображаються у звіті про рух коштів.

Грошові потоки компанії

Є три типи грошових потоків:

• від операційної діяльності - показує скільки грошей отримала компанія від своєї основної діяльності
• від інвестиційної діяльності - показує рух коштів, спрямованих на розвиток та підтримку поточної діяльності
• від фінансової діяльності - показує рух коштів за фінансовими операціями: залучення та виплата боргів, виплата дивідендів, випуск або зворотний викуп акцій

Підсумовування всіх трьох статей дає чистий грошовий потік Net Cash Flow. У звіті він вказується як Чисте збільшення/зменшення коштів та їх еквівалентів. Чистий грошовий потік може бути як позитивним, і негативним (негативний вказується в дужках). За ним можна судити, чи заробляє компанія гроші або втрачає їх.

Тепер поговоримо про те, які грошові потоки використовують для оцінки компанії.

Існують два основні підходи до оцінки бізнесу — з погляду вартості всієї компанії, з урахуванням як власного, так і позикового капіталу, та з урахуванням вартості лише власного капіталу.

У першому випадку дисконтуються грошові потоки, що генеруються всіма джерелами капіталу - власними та позиковими, ставка дисконтування при цьому береться як вартість залучення сукупного капіталу (WACC). Грошовий потік, що генерується всім капіталом, називається вільний грошовий потік фірми FCFF.

У другому випадку розраховують вартість не всієї компанії, лише її власного капіталу. Для цього дисконтують вільний грошовий потік на власний капітал FCFE після виплати платежів за боргами.

FCFE - вільний грошовий потік на власний капітал

FCFE - це кількість грошей, що залишилися з прибутку після сплати податків, платежів за боргами та витрат на підтримку та розвиток операційної діяльності компанії. Розрахунок вільного грошового потоку на власний капітал FCFE починається з чистого прибутку компанії (Net Income), значення береться зі звіту про прибутки та збитки.

До неї додається амортизація, виснаження та знос (Depreciation, depletion and amortization) зі звіту про прибутки та збитки або зі звіту про рух коштів, оскільки по суті ця витрата існує тільки на папері, і насправді гроші не сплачується.

Далі віднімаються капітальні витрати (Capital expenditures) - це витрати на обслуговування поточної діяльності, модернізація та придбання обладнання, будівництво нових об'єктів та інше. CAPEX береться із звіту про інвестиційну діяльність.

Щось компанія інвестує у короткострокові активи – для цього розраховується зміна суми оборотного капіталу (Net working capital). Якщо оборотний капітал зростає, то грошовий потік скорочується. Оборотний капітал визначається як різниця між поточними (оборотними) активами та короткостроковими (поточними) зобов'язаннями. У разі необхідно використовувати негрошовий оборотний капітал, тобто коригувати величину поточних активів на величину коштів та його еквівалентів.

Для більш консервативної оцінки негрошовий оборотний капітал вважається (Запаси+Дебіторська заборгованість — Кредиторська заборгованість останнього року) — (Запаси+Дебіторська заборгованість — Кредиторська заборгованість попереднього року), цифри беруться з бухгалтерського балансу.

Крім виплати старих боргів, компанія залучає нові, це також впливає на величину грошового потоку, тому необхідно порахувати різницю між платежами за старими боргами та отриманням нових кредитів (net borrowings), цифри беруться зі звіту про фінансову діяльність.

Загальна формула розрахунку вільного грошового потоку на власний капітал має вигляд:

FCFE = Чистий прибуток + Амортизація-Капітальні витрати + / - Зміна оборотного капіталу - Погашення позик + Отримання нових позик

Однак амортизація — це не єдина «паперова» витрата, яка зменшує прибуток, можуть бути й інші. Тому можна використовувати іншу формулу з використанням грошового потоку від операцій, який уже включає чистий прибуток, корекцію на негрошові операції (у тому числі амортизацію), і зміни оборотного капіталу.

FCFE = Чистий грошовий потік від операційної діяльності - Капітальні витрати - Погашення позик + Отримання нових позик

FCFF - вільний грошовий потік фірми

Свідомий грошовий потік фірми - це кошти, що залишаються після виплати податків і капітальних витрат, але до відрахування платежів за відсотками та боргом. Для розрахунку FCFF береться операційна прибуток (EBIT), від неї віднімаються податки і капітальні витрати, як це робиться при розрахунку FCFE.

FCFF = Післяподатковий операційний прибуток (NOPAT) + Амортизація - Капітальні витрати +/- Зміна оборотного капіталу

Або ось формула простіше:

FCFF = Чистий грошовий потік від операційної діяльності - Капітальні витрати

FCFF для компанії Лукойл дорівнюватиме 15568-14545=1023.

Грошові потоки може бути негативними, якщо компанія збиткова чи капітальні витрати перевищують прибуток. Основна різниця між цими величинами полягає в тому, що FCFF розраховується до сплати/отримання боргів, а FCFE після.

Прибуток власника - Owner`s earnings

Уоррен Баффет як грошовий поток використовує те, що він називає прибутком власника. Він писав про це у своєму зверненні до акціонерів Berkshire Hathaway у 1986 році. Прибуток власника розраховується як чистий прибуток плюс амортизація та зношування та інші негрошові операції мінус середньорічна сума капітальних витрат на основні засоби, які потрібні для збереження довгострокової конкурентної позиції та обсягів. (Якщо бізнес вимагає додаткового оборотного капіталу для збереження своєї конкурентної позиції та обсягів, його приріст теж має бути включений до капітальних витрат).

Вважається, що прибуток власника – найконсервативніший метод оцінки грошового потоку.

Прибуток власника = Чистий прибуток + Амортизація та знос + Інші негрошові операції - Капітальні витрати (+/- Додатковий оборотний капітал)

По суті, вільний грошовий потік — це ті гроші, які можна абсолютно безболісно вилучити з бізнесу, не боячись, що він втратить свої позиції на ринку.

Якщо порівняти всі три параметри компанії Лукойл за останні 4 роки, їх динаміка виглядатиме так. Як видно з графіка, усі три показники падають.

Грошовий потік — це гроші, які залишаються в компанії після всіх необхідних витрат. Їхній аналіз дозволяє зрозуміти, скільки насправді заробляє компанія, і скільки насправді в неї залишається грошових коштів для вільного розпорядження. ДП може бути як позитивним, так і негативним, якщо компанія витрачає більше, ніж заробляє (наприклад, у неї велика інвестиційна програма). Проте негативний ДП необов'язково свідчить про погане становище. Поточні великі капітальні витрати можуть повернутися в рази більшим прибутком у майбутньому. Позитивний ДП говорить про прибутковість бізнесу та його інвестиційну привабливість.

Прибутковий підхід вважається найбільш прийнятним з погляду інвестиційних мотивів, оскільки під вартістю підприємства у ньому розуміється не вартість набору активів (будівлі, споруди, машини, обладнання, нематеріальні цінності тощо), а оцінка потоку майбутніх доходів. Як доход можуть виступати прибуток підприємства, виручка, виплачувані або потенційні дивіденди, грошовий потік. Розглянемо кожен із методів дохідного підходу докладніше.

Ринкова оцінка бізнесу багато в чому залежить від того, якими є його перспективи. При визначенні ринкової вартості бізнесу враховується лише частина його капіталу, яка може приносити доходи у тій чи іншій формі у майбутньому. При цьому дуже важливо, коли саме власник отримуватиме дані доходи і з яким ризиком це пов'язано. Усі ці чинники, що впливають оцінку бізнесу, дозволяє врахувати метод дисконтованих грошових потоків (метод ДДП).

Грошові потоки - серія очікуваних періодичних надходжень від діяльності підприємства, а чи не одноразове надходження всієї суми.

Визначення вартості бізнесу методом ДДП ґрунтується на припущенні про те, що потенційний інвестор не заплатить за даний бізнес суму, більшу за поточну вартість майбутніх доходів від цього бізнесу. Аналогічним чином власник не продасть свій бізнес за ціною, нижчою за поточну вартість прогнозованих майбутніх доходів. В результаті своєї взаємодії сторони дійдуть угоди про ринкову ціну, що дорівнює поточній вартості майбутніх доходів.

Метод дисконтування грошових потоків - визначення вартості майна підсумовуванням поточних цін очікуваних від нього потоків доходу. Розрахунки проводяться за формулою

де PV- поточна вартість; CF- Фінансовий потік чергового року прогнозного періоду; FV- ціна реверсії (розрахунок величини вартості майна підприємства у постпрогнозний період); r- ставка дисконтування; n- загальна кількість років прогнозного періоду

Основні етапи оцінки підприємства методом ДДП:

• 1. Вибір моделі грошового потока.
• 2. Визначення тривалості прогнозного періоду.
• 3. Ретроспективний аналіз та прогноз (витрат, інвестицій, валовий виторг від реалізації).
• 4. Розрахунок величини грошового потоку кожному за року прогнозного періоду.
• 5. Визначення ставки дисконту.
• 6. Розрахунок величини вартості постпрогнозний період.
• 7. Розрахунок поточних цін майбутніх грошових потоків та вартості у постпрогнозний період.
• 8. Внесення підсумкових виправлень.

Розглянемо кожен етап докладніше.

1 . Вибір моделі грошового потоку. При оцінці бізнесу застосовують одну з двох моделей грошового потоку: грошовий потік для власного капіталу (чистий вільний грошовий потік) або грошовий потік для інвестованого капіталу (безборговий грошовий потік). За підсумками грошового потоку для власного капіталу визначається ринкова вартість власних коштів підприємства. Ринкова вартість власного капіталу - поняття не абстрактне: для акціонерних товариств це ринкова вартість звичайних та привілейованих акцій (якщо останні емітувалися), для товариств з обмеженою (додатковою) відповідальністю та виробничих кооперативів - ринкова вартість часток та паїв засновників. Розрахунок, в основі якого лежить грошовий потік для інвестованого капіталу (сумарна величина власних коштів та довгострокової заборгованості), дозволяє визначити сумарну ринкову вартість власного капіталу та довгострокової заборгованості підприємства.

Розрахунок грошового потоку для власного капіталу

Розрахунок грошового потоку для всього інвестованого капіталу

В обох моделях грошовий потік може бути розрахований як на номінальній (у поточних цінах), так і на реальній (з урахуванням фактора інфляції) основі. грошовий прибуток бізнес

• 2. Визначення тривалості прогнозного періоду. Прогнозування майбутнього доходу починається з визначення горизонту прогнозування та виду доходу, який буде застосовуватись у подальших розрахунках. Тривалість прогнозного періоду визначається з урахуванням планів керівництва щодо розвитку (ліквідації) підприємства у найближчі роки, динаміки вартісних показників (виручка, собівартість, прибуток), тенденцій зміни попиту, обсягів виробництва та продажу. Через складність прогнозування в оцінці російських підприємств прогнозний період зазвичай встановлюється рівним трьом років. Якщо немає об'єктивних причин припинення існування підприємства, то передбачається, що може існувати невизначено довго. Точніше спрогнозувати доходи на кілька десятків і більше років навіть у стабільній економіці неможливо, тому термін подальшого існування підприємства ділиться на дві частини:
  • - прогнозний період, коли оцінювач досить точно прогнозує динаміку грошових потоків;
  • - Постпрогнозний період, коли враховується усереднений темп зростання грошових потоків підприємства на весь термін його життя.
• 3. Ретроспективний аналіз та прогноз. Для коректного розрахунку величин грошових потоків необхідний аналіз витрат, інвестицій та валової виручки від.

При прогнозі валової виручки враховуються: номенклатура продукції, обсяги виробництва та ціни, попит продукції, виробничі потужності, економічна ситуація у країні й галузі загалом, конкуренція, і навіть плани керівництва підприємства.

При прогнозуванні витрат та інвестицій оцінювач повинен:

• - врахувати ретроспективні взаємозалежності та тенденції;
• - Вивчити структуру витрат (особливо співвідношення постійних та змінних витрат);
• - оцінити інфляційні очікування кожної категорії витрат;
• - визначити амортизаційні відрахування, виходячи з нинішньої наявності активів та з майбутнього їх приросту та вибуття;
• - розрахувати витрати на виплату відсотків на основі прогнозованих рівнів заборгованості;
• - спрогнозувати та обґрунтувати необхідність інвестицій;
• - проаналізувати джерела фінансування інвестицій та ін.

Уміння постійно «тримати руку на пульсі» поточних витрат дозволяє коригувати номенклатуру виробленої продукції на користь найбільш конкурентоспроможних позицій, будувати розумну цінову політику фірми, реально оцінювати окремі структурні підрозділи з погляду їхнього внеску та ефективності.

Класифікація витрат може проводитись за кількома ознаками:

за складом: планові, прогнозовані чи фактичні;

по відношенню до обсягу виробництва: змінні, постійні, умовно-постійні;

способу віднесення на собівартість: прямі, непрямі;

Функції управління: виробничі, комерційні, адміністративні.

Для оцінки бізнесу важливими є дві класифікації витрат:

• а) розподіл витрат на постійні та змінні, тобто. залежно від їх зміни при зміні обсягів виробництва. Постійні витрати залежить від зміни обсягів виробництва (наприклад, адміністративні та управлінські витрати; амортизаційні відрахування; витрати на збуті з відрахуванням комісійних; орендна плата; податку майно тощо. буд.). Змінні ж витрати (сировина і матеріали; вести основного виробничого персоналу; витрата палива й енергії на виробничі потреби) зазвичай вважають пропорційними зміни обсягів виробництва. Класифікація витрат на постійні та змінні використовується, перш за все, при проведенні аналізу беззбитковості, а також для оптимізації структури продукції;
• б) рознесення витрат за прямі і непрямі. Воно застосовується віднесення витрат на певний вид продукції. Точне і одноманітне поділ на прямі і непрямі витрати особливо важливо підтримки однорідної звітності за всіма підрозділами.
• 4. Розрахунок величини грошового потоку кожному за року прогнозного періоду. Існують два основних методи розрахунку величини потоку грошових коштів: непрямий та прямий. Непрямий метод аналізує рух коштів за напрямами діяльності, наочно демонструє використання прибутку та інвестування наявних коштів, а прямий метод заснований на аналізі руху коштів за статтями приходу та витрати, тобто за бухгалтерськими рахунками.
• 5. Визначення ставки дисконту. При розрахунку вартості підприємства з використанням дохідного підходу найважливішою складовою розрахунків є визначення розміру ставки дисконту.

Якщо розглядати ставку дисконту із боку підприємства як самостійної юридичної особи, відокремленого і зажадав від власників (акціонерів), і зажадав від кредиторів, можна визначити її як вартість залучення підприємством капіталу з різних джерел. Ставка дисконту або вартість залучення капіталу повинна розраховуватися таким чином, щоб врахувати три фактори:

• - наявність у багатьох підприємств різних джерел капіталу, що залучається, які вимагають різних рівнів компенсації;
• - Необхідність обліку для інвесторів вартості грошей у часі;
• - Фактор ризику.

Залежно від обраної моделі грошового потоку застосовують різні методики визначення ставки дисконтування.

Після визначення ставок дисконтування розраховують вартість підприємства у постпрогнозний період, визначають поточну вартість майбутніх грошових потоків у постпрогнозний період та вносять підсумкові поправки.

6 . Розрахунок величини вартості у постпрогнозний період. При ефективному управлінні підприємством термін його життя прагне нескінченності. Прогнозувати на кілька десятків років наперед нерозумно, оскільки чим довше період прогнозування, тим нижча точність прогнозу. Для обліку доходів, які може принести бізнес поза періоду прогнозування, визначається вартість реверсії.

Реверсія – це:

• - дохід від можливого перепродажу майна (підприємства) наприкінці періоду прогнозування;
• - вартість майна наприкінці прогнозного періоду, що відбиває величину доходів, очікуваних отримання в постпрогнозном периоде.

Методи розрахунку вартості підприємства на кінець прогнозного періоду (реверсії)

Найменування	Умови застосування
Метод розрахунку за ліквідаційною вартістю	Використовується в тому випадку, якщо післяпрогнозний період очікується банкрутство компанії з подальшим продажем наявних активів. При розрахунку ліквідаційної вартості необхідно взяти до уваги витрати, пов'язані з ліквідацією, та знижку на терміновість (при терміновій ліквідації). Для оцінки чинного підприємства, що приносить прибуток, що перебуває в стадії зростання, цей метод не застосовується
Метод розрахунку за вартістю чистих активів	Техніка розрахунків аналогічна розрахункам ліквідаційної вартості, але не враховує витрат на ліквідацію та знижку за терміновий продаж активів компанії. Цей метод може бути використаний для стабільного бізнесу, головною характеристикою якого є значні матеріальні активи (фондоємні виробництва), або якщо наприкінці прогнозного періоду очікується продаж активів підприємства за ринковою вартістю
Метод передбачуваної продажу	Перебуває у перерахунку грошового потоку показники вартості з допомогою спеціальних коефіцієнтів, отриманих з аналізу ретроспективних даних із продажів порівнянних компаній. Метод застосовний, якщо аналогічні підприємства часто продаються та купуються і тенденцію зміни їх вартості можна обґрунтувати. Оскільки практика продажу компаній на російському ринку вкрай убога, застосування даного методу до визначення кінцевої вартості вельми проблематично
Модель Гордона	Капіталізує річний дохід післяпрогнозного періоду у показники вартості за допомогою коефіцієнта капіталізації, розрахованого як різниця між ставкою дисконту та довгостроковими темпами зростання. За відсутності темпів зростання коефіцієнт капіталізації дорівнюватиме ставці дисконту. Модель Гордона заснована на прогнозі отримання стабільних доходів у залишковий період і передбачає, що величини зносу та капіталовкладень рівні

p align="justify"> Основним способом визначення вартості підприємства на кінець прогнозного періоду є застосування моделі Гордона.

Модель Гордона – визначення вартості бізнесу капіталізацією доходу першого постпрогнозного року за ставкою капіталізації, що враховує довгострокові темпи зростання грошового потоку. Розрахунок кінцевої вартості відповідно до моделі Гордона проводиться за формулою

де - Очікувана (майбутня) вартість у постпрогнозний період; - грошовий потік доходів постпрогнозного (залишкового) періоду;

r – ставка дисконтування; g - довгострокові (умовно постійні) темпи зростання грошового потоку у залишковому періоді.

Умови застосування моделі Гордона:

темпи зростання доходу мають бути стабільними;

темпи зростання доходу не можуть бути більшими за ставку дисконту;

капітальні вкладення в постпрогнозному періоді повинні дорівнювати амортизаційним відрахувань (для випадку, коли як доход виступає грошовий потік);

темпи зростання доходу помірні (не перевищують 2-3%), оскільки високі темпи зростання неможливі без додаткових капітальних вкладень, яких ця модель не враховує.

Таким чином, можна сказати, що визначення вартості постпрогнозного періоду засноване на передумові про те, що бізнес здатний приносити дохід і по закінченні прогнозного періоду. Передбачається, що після закінчення прогнозного періоду доходи бізнесу стабілізуються і в залишковий період матимуть місце стабільні довгострокові темпи зростання або нескінченні рівномірні доходи.

7 . Розрахунок поточних цін майбутніх грошових потоків та вартості у постпрогнозний період. Поточна (дисконтована, наведена) вартість - вартість грошових потоків підприємства та реверсії, що дисконтуються за певною ставкою дисконтування до дати оцінки.

Розрахунок поточної вартості PV здійснюється множенням грошового потоку CF відповідного періоду коефіцієнт поточної вартості одиниці DF з урахуванням обраної ставки дисконтування r. Розрахунки проводять за формулою

За цією формулою грошові потоки дисконтуються, якби вони були отримані наприкінці року. Однак якщо грошовий потік не сконцентрований на кінець року через сезонність виробництва та інших факторів, рекомендується коефіцієнт поточної вартості для грошового потоку прогнозного періоду визначати на середину року:

Потім підсумовуванням величин поточних цін грошових потоків прогнозного періоду визначається вартість підприємства (бізнесу) у прогнозний період.

Поточна вартість підприємства у залишковий період визначається методом дисконтування за допомогою коефіцієнта поточної вартості, що розраховується за формулою

8 . Внесення підсумкових виправлень. Після того, як визначено попередню величину вартості підприємства, для отримання остаточної величини ринкової вартості необхідно внести підсумкові поправки. Серед них виділяються три:

поправка на величину вартості активів, що не функціонують;

корекція величини власного оборотного капіталу;

коригування на величину довгострокової заборгованості (при визначенні вартості власного капіталу з використанням моделі грошового потоку для інвестованого капіталу).

Розрахунок поточної вартості грошових потоків та реверсії

Показник				Постпрогнозний
Грошовий потік СF i
Вартість на кінець прогнозного періоду, розрахована за моделлю Гордона
Коефіцієнт поточної вартостіDF
Поточна вартість грошових потоків та реверсії
Вартість підприємства

Перша поправка полягає в тому, що з розрахунку вартості враховуються ті активи підприємства, які зайняті у виробництві, отриманні прибутку, т. е. у формуванні грошового потоку. Але підприємство може мати активи, які не зайняті безпосередньо у виробництві. Якщо так, то їхня вартість не врахована у грошовому потоці, але це зовсім не означає, що вони взагалі не мають вартості. В даний час у багатьох російських підприємств є такі нефункціонуючі активи (нерухомість, машини та обладнання), оскільки внаслідок затяжного спаду виробництва рівень утилізації виробничих потужностей вкрай низький. Багато таких активів мають певну вартість, яка може бути реалізована, наприклад, під час продажу. Тому необхідно визначити ринкову вартість таких активів та додати її до вартості, отриманої під час дисконтування грошового потоку.

Друга поправка - це врахування фактичної величини власного оборотного капіталу. У модель дисконтованого грошового потоку ми включаємо необхідну величину власного оборотного капіталу, прив'язану до прогнозного рівня реалізації (зазвичай визначається за галузевим нормам). Фактична величина власного оборотного капіталу підприємства може збігатися з необхідної. Відповідно необхідна корекція: надлишок власного оборотного капіталу має бути доданий, а дефіцит - віднятий із величини попередньої вартості

Якщо проводилися розрахунки з використанням моделі грошового потоку для всього інвестованого капіталу, робиться третя поправка: з величини знайденої вартості визначення вартості власного капіталу віднімається величина довгострокової заборгованості.

Слід зазначити, що метод ДДП дає оцінку вартості власного капіталу лише на рівні контрольного пакета акций. У разі визначення вартості міноритарного пакета відкритого акціонерного товариства віднімається знижка на неконтрольний характер, для закритого акціонерного товариства необхідно зробити знижку на неконтрольний характер та недостатню ліквідність.

Отже, можна дійти невтішного висновку, що метод дисконтування грошових потоків - це дуже складний, трудомісткий і багатоетапний метод оцінки підприємства. Застосування цього вимагає від оцінювача високого рівня знань і професійних навичок. У світовій практиці цей метод використовується частіше за інших, він точніше визначає ринкову ціну підприємства, найбільшою мірою цікавить інвестора, оскільки за допомогою цього методу оцінювач виходить на ту суму, яку інвестор готовий заплатити з урахуванням майбутніх очікувань від бізнесу.

,
старший експерт Департаменту оцінки ТОВ «ФБК»

У російській оціночної практиці під вартістю бізнесу, зазвичай, розуміється вартість власного капіталу підприємства. Оцінюючи бізнесу підприємств дохідним підходом (методом капіталізації чи шляхом дисконтування грошових потоків) вартість власного капіталу розраховується шляхом дисконтування (капіталізації) грошових потоків, генерованих компанією.

Визначити вартість бізнесу можна шляхом прогнозування грошових потоків на власний капітал, віднімаючи їх витрати на обслуговування відсоткового позикового капіталу. Альтернативою цьому методу є розрахунок вартості інвестованого капіталу шляхом прогнозування грошових потоків на весь інвестований капітал компанії, включаючи відсотковий позиковий капітал. У цьому випадку вартість власного капіталу є різницею між вартістю інвестованого капіталу та вартістю відсоткового позикового капіталу компанії.

Вартість інвестованого капіталу доцільно використовувати при оцінці бізнесу російських компаній у двох випадках:

1. Діяльність підприємства фінансується з допомогою як власного капіталу, і відсоткового позикового капіталу. При цьому сума відсоткового позикового капіталу значна по відношенню до величини власного капіталу і така структура фінансування збережеться у прогнозному періоді.
2. Оцінка бізнесу компанії проводиться з метою визначення інвестицій в оцінювану компанію при скоєнні угод злиття та поглинання.

У першому випадку визначається вартість компанії за поточної структури фінансування її діяльності. У другому випадку вартість інвестованого капіталу характеризує доцільність вкладення коштів у купівлю компанії для потенційного інвестора, для якого витрати на капітал можуть бути нижчими від витрат на капітал компанії, що оцінюється, що збільшує інвестиційну вартість останньої. Це пов'язано з тим, що покупець може рефінансувати капітал компанії, що купується за рахунок власного, більш дешевого боргового фінансування.

Як відомо, існують різні види вартості, що визначаються в залежності від цілей та умов оцінки. У цій статті йдеться про розрахунок ринкової вартості бізнесу компанії. Однак методи, що описуються, можуть використовуватися і в інших випадках, наприклад, для розрахунку інвестиційної вартості.

Оцінюючи інвестованого капіталу дохідним підходом необхідно визначити ставку дисконтування чи витрати капітал компанії. Під витратами капітал у цьому випадку розуміється норма дохідності, що відбиває ризик інвестування і необхідна ринком на фінансування даних інвестицій.

Витрати капітал підприємства включать як витрати на власний капітал, так і витрати на позиковий капітал.

Витрати на позиковий капітал компанії - це відсоткова ставка за залученими кредитами та позиками на післяподатковій основі. Залежно від цього, як співвідносяться відсоткові ставки оцінюваної компанії та середньоринкові відсоткові ставки, можна говорити про збіг або розбіжність балансової і ринкової вартості позикового капіталу. Так, якщо відсоткові ставки близькі до середньоринкових значень, балансова вартість позикового капіталу (сума кредитів та позик компанії, відображена в її бухгалтерському балансі) приблизно дорівнює його ринковій вартості. У протилежному випадку балансова та ринкова вартості позикового капіталу можуть відрізнятися.

Тим не менш, оскільки відсоткові ставки за кредитами і позиками, що залучаються компаніями, в більшості випадків приблизно відповідають середньоринковим значенням для аналогічних інвестицій, для розрахунку витрат на весь інвестований капітал можна припустити, що балансова вартість позикового капіталу дорівнює його ринковій вартості.

У разі, якщо у складі акцій компанії - акціонерного товариства є привілейовані акції, вони розглядаються як окреме джерело фінансування на додаток до власного та позикового капіталу. Витрати на привілейовані акції є нормою дивідендних виплат за даними цінними паперами.

Витрати на власний капітал визначаються аналогічно до ставки дисконтування при використанні моделі грошових потоків на власний капітал:

1. методом кумулятивної побудови;
2. з використанням моделі оцінки капітальних активів (Capital Asset Pricing Model, CAPM);
3. З використанням теорії арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory, АРТ).

Витрати весь інвестований капітал компанії визначаються за формулою середньозважених витрат за капітал (Weighted Average Cost of
Capital, WACC). У разі якщо інвестований капітал включає власний капітал (за відсутності привілейованих акцій в акціонерних товариств) та відсотковий позиковий капітал, формула розрахунку WACC має такий вигляд:

r IC = w E r E + w D r D (1 - Т) , (1)

де
r IC - Витрати на інвестований капітал за формулою WACC;
w E - частка власного капіталу структурі капіталу підприємства;
r E - Витрати на власний капітал;
w D - частка відсоткового позикового капіталу структурі капіталу підприємства;
r D - Витрати на позиковий капітал;
T - ставка прибуток.

Таким чином, для розрахунку вартості інвестованого капіталу компанії прибутковим підходом грошові потоки на інвестований капітал дисконтуються за ставкою, яка дорівнює витратам на весь інвестований капітал і визначена за формулою WACC. Середньозважені витрати на капітал відображають об'єднані витрати на позиковий та власний капітал, причому вага цих джерел фінансування визначається виходячи з їхньої ринкової, а не балансової вартості.

Як зазначалося, балансова вартість позикового капіталу, зазвичай, можна вважати його ринковою вартістю. Дане припущення не поширюється на власний капітал компанії, ринкова вартість якого практично ніколи не збігається з його балансовою вартістю.

Оцінюючи підприємств, акції яких торгуються відкритих ринках, вартість власного капіталу до розрахунку частки власного капіталу структурі капіталу підприємства то, можливо визначено з їх ринкової капіталізації. В інших випадках оцінювачу необхідно самому визначити ваги власного та позикового капіталу, не допустивши при цьому суттєвого спотворення вартості інвестованого капіталу.

У Прикладі 1 описана пропонована у книзі «Оцінка підприємств при злиття і поглинання» 1 ілюстрація розрахунку вартості власного капіталу підприємства з урахуванням методу капіталізації грошового потоку інвестований капітал, адаптована у роботі для російських умов.

Приклад 1

Таблиця 1. Дані бухгалтерської звітності компанії

У Таблиці 1 наведено дані бухгалтерської звітності передбачуваної компанії, вартість бізнесу (власного капіталу) якої слід оцінити. Як видно з Таблиці 2, інвестований капітал цієї компанії складається з власного (E) та відсоткового позикового (D) капіталу. Вага зазначених джерел за балансовою вартістю становлять 28,6% та 71,4% відповідно.

Таблиця 2. Визначення ваг власного та відсоткового позикового капіталу

Також відомо, що чистий грошовий потік на інвестований капітал (NCF IC) першого прогнозного року складе 1000 тис. руб., А довгостроковий прогнозний темп зростання грошового потоку (g) складе 5%. Ставка дисконтування для власного капіталу (r E) становитиме 25%, номінальна ставка за кредитами та позиками (r D) – 15%, ставка податку на прибуток (T) – 24% (див. Таблицю 3).

Таблиця 3. Вихідні дані щодо розрахунків

Формула розрахунку вартості інвестованого капіталу методом капіталізації має вигляд:

Зважаючи на вихідні дані, витрати на інвестований капітал за формулою WACC становитимуть 15,3% (див. Таблицю 4). Розрахункова вартість інвестованого капіталу компанії складе 9709 тис. руб.

З отриманих значень, розрахункова вартість власного капіталу підприємства становитиме 4 709 тис. крб., тоді як ціна позикового капіталу - 5 000 тис. крб. Проте структура джерел інвестованого капіталу, що вийшла, суперечить балансовим даним, на яких будувався розрахунок, а саме, питомі ваги власного та процентного позикового капіталу дорівнюють 48,5% і 51,5%, а не 28,6% і 71,4% відповідно, як передбачалося на початку.

Для усунення виявлених спотворень необхідно крок за кроком провести аналогічний розрахунок вартості інвестованого та власного капіталу компанії, на кожному кроці використовуючи питому вагу власного та відсоткового позикового капіталу, отримані в попередній ітерації. Подібний розрахунок представлений у Таблиці 4. З таблиці видно, що результат розрахунку, яким є вартість власного капіталу, поступово наближається до певного значення, що лежить у діапазоні між 3475 тис. руб. (Крок 7) і 3333 тис. руб. (Крок 8).

Таблиця 4. Покроковий розрахунок вартості інвестованого капіталу та власного капіталу компанії

№ кроку	1	2	3	4	5	6	7	8
Витрати інвестований капітал (r IC), %	15,3%	18,0%	16,2%	17,4%	16,6%	17,1%	16,8%	17,0%
Відсотковий позиковий капітал (E), тис. руб.	5 000	5 000	5 000	5 000	5 000	5 000	5 000	5 000
Власний капітал (D), тис. руб.	2 000	4 709	2 692	3 929	3 065	3 621	3 264	3 475
	1 000	1 000	1 000	1 000	1 000	1 000	1 000	1 000
Ставка капіталізації (r IC -g), %	10,3%	13,0%	11,2%	12,4%	11,6%	12,1%	11,8%	12,0%
	9 709	7 692	8 929	8 065	8 621	8 264	8 475	8 333
	4 709	2 692	3 929	3 065	3 621	3 264	3 475	3 333

Провівши більше ітерацій можна отримати більш точне значення вартості власного капіталу підприємства. Однак у разі методу капіталізації подібний розрахунок може бути зроблений за допомогою однієї формули, що має такий вигляд:

, (3)

де
E V - підсумкова вартість власного капіталу;
NCF IC - Чистий грошовий потік на інвестований капітал 1-го прогнозного року;
D
r E - Ставка дисконтування для власного капіталу;
r D - процентна ставка за кредитами та позиками;
Т - ставка прибуток;
g - Довгостроковий темп зростання грошового потоку.

Підсумкова вартість власного капіталу підприємства, визначена з урахуванням цієї формули дорівнює 3 400 тис. крб. Вартість інвестованого капіталу дорівнює 8400 тис. руб. Середньозважені витрати на інвестований капітал, розраховані виходячи з отриманої структури капіталу, становитимуть 16,9%.

Цей результат було б отримано з допомогою покрокового розрахунку у разі проведення великої кількості ітерацій за відсутності округлень.

Приклад 1 ілюструє те, як проводиться розрахунок вартості власного капіталу підприємства з урахуванням методу капіталізації грошового потоку інвестований капітал.

Проте, розрахунок вартості підприємств дохідним підходом проводиться, зазвичай, шляхом дисконтування грошових потоків. У прикладі 2 показано, яким чином можна провести розрахунок, аналогічний розрахунку, описаному в прикладі 1, для методу дисконтування грошових потоків.

Приклад 2

При тих же вихідних даних про балансову вартість власного (E) та відсоткового позикового (D) капіталу компанії, ставку дисконтування для власного капіталу (r E), відсоткову ставку за кредитами та позиками (r D) та ставку податку на прибуток (T), що й у Прикладі 1, і навіть за наявності прогнозу зміни чистого грошового потоку інвестований капітал (NCF IC), можна здійснити розрахунок вартості власного капіталу підприємства, поданий у Таблиці 5.

Формула розрахунку вартості інвестованого капіталу має такий вигляд:

, (4)

де
NCF IC i - грошовий потік на інвестований капітал i-го інтервалу;
NCF IC n+1 - грошовий потік на інвестований капітал у постпрогнозному періоді;
n - кількість прогнозних інтервалів;
g - довгостроковий темпи зростання грошового потоку в постпрогнозном періоді.

Таблиця 5. Розрахунок вартості власного капіталу шляхом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал (1-а ітерація)

Показник	1 рік	2 рік	3 рік	Постпрогнозний період
Річний чистий грошовий потік на інвестований капітал (NCF IC), тис. руб.	1 000	1 070	1 100	1 150
				5%
	15,3%	15,3%	15,3%	15,3%
				10,3%
				11 181
Період дисконтування, років	0,5	1,5	2,5	3
Чинник дисконтування	0,93135	0,80786	0,70075	0,65264
	931	864	771	7 297
Розрахункова вартість інвестованого капіталу (ІC), тис. руб.				9 863
Розрахункова вартість власного капіталу (E), тис. руб.				4 863

Розрахункова вартість власного капіталу компанії становила 4863 тис. руб. Розрахункова вартість всього інвестованого капіталу – 9 863 тис. руб. Аналогічно ситуації, описаної в Прикладі 1, ваги власного (49,3%) та відсоткового позикового капіталу (50,7%) у структурі інвестованого капіталу, отримані на основі розрахункової вартості, суперечать вихідним даним (28,6% та 71,4%) відповідно).

Витрати капітал, розраховані з урахуванням отриманих питомої ваги, рівні 18,1%. Розрахункова вартість власного капіталу підприємства, отримана шляхом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал за ставки дисконтування 18,1%, дорівнює 2 806 тис. крб. (Див. Таблицю 6).

Таблиця 6. Розрахунок вартості власного капіталу шляхом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал (2-а ітерація)

Показник	1 рік	2 рік	3 рік	Постпрогнозний період
Річний чистий грошовий потік на інвестований капітал (NCF IC), тис. руб.	1 000	1 070	1 100	1 150
Довгостроковий темпи зростання грошового потоку в постропрогнозном періоді (g), %				5%
Ставка дисконтування (витрати капітал) (r IC), %	18,1%	18,1%	18,1%	18,1%
Ставка капіталізації у построгнозному періоді, %				13,1%
Залишкова вартість у постпрогнозному періоді, тис. руб.				8 775
Період дисконтування, років	0,5	1,5	2,5	3
Чинник дисконтування	0,92016	0,77910	0,65966	0,60700
Дисконтований грошовий потік, тис. руб.	920	834	726	5 326
Розрахункова вартість інвестованого капіталу (ІC), тис. руб.				7 806
Розрахункова вартість власного капіталу (E), тис. руб.				2 806

Визначена з урахуванням результатів Таблиці 6 за формулою середньозважених витрат за капітал ставка дисконтування дорівнює 16,3%.

Очевидно, що вартість власного капіталу компанії лежить у діапазоні результатів першої та другої ітерації та може бути визначена покроковим розрахунком. Результатом такого розрахунку (20 послідовних ітерацій) для цього є вартість власного капіталу, приблизно рівна 3 500 тис. руб. Витрати капітал при цьому становлять 17,0%.

Проте, на відміну методу капіталізації, зробити коректний розрахунок вартості власного капіталу компанії шляхом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал з урахуванням єдиної універсальної формули неможливо. Це пов'язано, передусім, про те, що залежно від ситуації оцінювач може зіштовхнутися з різною тривалістю прогнозного періоду, і навіть різною тривалістю одного прогнозного інтервалу не більше прогнозного періоду.

У ситуації, описаній у Прикладі 2, зменшення кількості ітерацій і спрощення розрахунків можна скористатися приблизною формулою розрахунку витрат за капітал підприємства.

Витрати капітал підприємства (ставка дисконтування) визначаються за формулою середньозважених витрат за капітал (1). Враховуючи що

де
E - власний капітал;
D - Відсотковий позиковий капітал;
IC - інвестований капітал,

формула (1) може бути подана в наступному вигляді:

(6)

Покроковий розрахунок вартості власного капіталу на основі використання питомої ваги власного та процентного позикового капіталу в інвестованому капіталі компанії, отриманих у попередній ітерації для підстановки у формули (1), (6) та визначення витрат на капітал наступної ітерації, виражається формулою:

, (7)

r n +1 - Витрати капітал (ставка дисконтування) n+1 -ой ітерації;
IC( r n) - Розрахункова вартість інвестованого капіталу після n-ої ітерації.

З використанням методу капіталізації грошового потоку на інвестований капітал залежність вартості інвестованого капіталу від ставки дисконтування (IC(r n)) виражається формулою (2).

Підставляючи вартість інвестованого капіталу з формули (2) до формули (7), можна отримати залежність витрат на капітал n+1-ої ітерації від витрат на капітал n-ї ітерації:

Рекурентне співвідношення r n +1 і r n , отримане у формулі (8), є лінійним і має вигляд:

r n+1 = b - ar n, де (9)

aі b- Постійні величини.

У випадку використання методу дисконтування грошових потоків на інвестований капітал залежність вартості інвестованого капіталу від ставки дисконтування (IC(r n)) виражається формулою (4).

Очевидно, що метод капіталізації є окремим випадком або наближенням методу дисконтування грошових потоків за умови постійного зростання грошових потоків у прогнозному періоді. Можна припустити, що у разі методу дисконтування рекурентна залежність r n +1 від r n також близька до лінійної функції і може бути виражена формулою (9).

З метою перевірки висловленого припущення необхідно проаналізувати результати розрахунків з Прикладу 2. На Рисунку 1 зображено графічну залежність r n +1 від r n для 20 ітерацій, і навіть формула лінії тренду і значення показника R 2 для аналізованої залежності.

Рисунок 1. Залежність r n +1 від r n

Як очевидно з малюнка, лінійна функція досить точно (R 2 -> 1) характеризує зміна витрат за капітал у Прикладі 2(*).

Проведена перевірка не є математичним доказом. Однак результати перевірки дозволяють використати висловлене припущення для оцінки компаній.

Таким чином, припускаючи, що залежність r n +1 від r n виражається формулою (9), і знаючи координати двох точок (r1; r2) (r2; r3), можна розрахувати коефіцієнти a і b, розв'язавши систему рівнянь:

r 2 = b - ar 1; r 3 = b - ar 2 . (10)

Рішенням системи рівнянь (10) є рекурентна залежність r n +1 від r n:

. (11)

Багатокроковий процес визначення власного капіталу на основі методу дисконтування грошових потоків на інвестований капітал дозволяє досягти результату, при якому ставка дисконтування наступної ітерації приблизно дорівнює ставці дисконтування попередньої ітерації. Припустивши, що r n +1 = r n = r, можна отримати приблизну формулу розрахунку витрат за капітал компанії за двома точками (r1; r2), (r2; r3), подану нижче.

, (12)

де
r - підсумкові витрати на інвестований капітал;
r 1 - Витрати інвестований капітал перед 1-й итерацией;
r 2 - Витрати на інвестований капітал після 1-ї ітерації;
r 3 - Витрати на інвестований капітал після 2-ї ітерації.

У разі прикладу 2 r 1 =15,3%, r 2 =18,1%, r 3 =16,3%. Внаслідок використання формули (12) витрати на капітал компанії (r) приблизно дорівнюють 17,0%. Розрахунок вартості власного капіталу за ставкою дисконтування 17,0% дає результат, приблизно рівний 3500 тис. руб. (Див. Таблицю 7). Підстановка отриманого значення формулу витрат за капітал (1) з метою перевірки розрахунків дає результат, приблизно рівний 17,0%.

Таблиця 7. Розрахунок вартості власного капіталу шляхом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал

Показник	1 рік	2 рік	3 рік	Постпрогнозний період
Річний чистий грошовий потік на інвестований капітал (NCF IC), тис. руб.	1 000	1 070	1 100	1 150
Довгостроковий темпи зростання грошового потоку в постропрогнозном періоді (g), %				5%
Ставка дисконтування (витрати капітал) (r IC), %	17,0%	17,0%	17,0%	17,0%
Ставка капіталізації у построгнозному періоді, %				12,0%
Залишкова вартість у постпрогнозному періоді, тис. руб.				9 583
Період дисконтування, років	0,5	1,5	2,5	3
Чинник дисконтування	0,92450	0,79016	0,67535	0,62436
Дисконтований грошовий потік, тис. руб.	924	845	743	5 983
Розрахункова вартість інвестованого капіталу (ІC), тис. руб.				8 496
Розрахункова вартість власного капіталу (E), тис. руб.				3 496

Таким чином, провівши 2 ітерації та скориставшись формулою приблизного розрахунку витрат на капітал (12), можна отримати підсумкову ставку витрат на капітал для оцінюваної компанії, на основі якої визначається вартість власного капіталу методом дисконтування грошових потоків на інвестований капітал.

Слід зазначити, що аналіз, аналогічний до описаного вище, може бути проведений щодо частки власного капіталу в інвестованому капіталі компанії (w 1), використаної замість витрат на капітал. Рекурентна залежність w n +1 (частки власного капіталу в інвестованому капіталі після n + 1-ї ітерації) від w n (частки власного капіталу в інвестованому капіталі після n ітерації) також близька до лінійної функції.

Використовуючи приблизну формулу витрат за капітал необхідно враховувати, що у точність розрахунків впливає вихідна інформація та прийняті у розрахунках округлення. Чим більша різниця між ставкою дисконтування для власного капіталу та ставкою за кредитами та позиками, чим більше коливання чистих грошових потоків на інвестований капітал у прогнозному та постпрогнозному періодах, тим значніша похибка розрахунків.

Література

1. Френк Ч. Еванс, Девід М. Бішоп, «Оцінка компаній при злиття та поглинання: Створення вартості в приватних компаніях» / Пер. з англ. - М: Альпіна Паблішер, 2004.
2. , "Оцінка бізнесу". - М: «Фінанси та статистика», 2004.

(*) Аналогічний аналіз було проведено і для інших компаній. При цьому вихідні дані відрізнялися ставками дисконтування для власного капіталу, ставками за кредитами та позиками, темпами зростання грошового потоку в прогнозному та постпрогнозному періодах, співвідношенням балансових цін власного та відсоткового позикового капіталу. Для всіх випадків лінійна функція досить точно відповідала залежності rn +1 від rn.